二进制转十进制简便方法.doc

. 二进制转十进制的简便方法 2011-11-04 17:01:18 二进制转十进制原来方法: 从最后一位开始算,依次列为第 0、1、 2... 位第n 位的数( 0或1 )乘以 2的n 次方得到的结果相加就是答案例如: 01101011 转十进制: 第0位:1乘2的0 次方=1 1乘2的1 次方=2 0乘2的2 次方= 01乘2的3 次方= 80乘2的4 次方= 01乘2的5 次方= 32 1乘2的6 次方= 64 0乘2的7 次方= 0 然后: 1+2+0+8+0+ 32+ 64+0= 107 . 二进制 01101011 =十进制 107 . 另类解法: 看到另类两个字,可能有人会有疑惑,大家可千万别认为这是种取巧,从而怀疑这种技巧的科学性。技巧,也是根据理论知识科学地得出的。在讲解这种“另类”方法之前, 同学们先来看这样一个已知知识: 数学中的进制即十进制数中, 在一个数的整数部分的最右侧加 0, 每加一个 0, 这个数是前一个数的 10倍,如 25、 250 、 2500... 等等; 在小数部分的最左侧每加一个 0 ,这个数是前一个数的十分之一,如 、 、 ... 等等设想: 二进制数中,在1 的右侧( 整数部分) 或左侧( 小数部分) 每增加一个 0, 会是前一个数的 2 倍或二分之一吗? 想想看:为什么只针对数码 1 来进行? 推理过程: . 分别把整数部分和小数部分转换成十进制来进行比较,按“乘权求和”的规则进行转换整数部分: (1)2=(1)10 ; (10)2=(2)10 ; (100)2=(4)10 ; (1000)2=(8)10 ; (10000)2=(16)10.. 小数部分: ()2=()10 ; ()2=()10 ; ()2=()10 ; ()2=()10 ; )2=()... 这些转换过程, 令你忆起了数制概念中关于位和值的定义吗?同样的数在不同的位置所代表的值是不同的, 称为位值(或权值)。现在明白它的含义了吗?这条,是下面转换的最直接的依据。排列: 1、2、4、8、 16...... 、 、 、 、 ...... 结论:整数部分 2 倍;小数部分:二分之一即 倍以上就是这种“另类”解法的理论依据, 它另类吗?好, 我们现在就来看看这种另类的方法到底是怎样实现数制之间转换的。同样以二进制数转换为十进制数中的例子来看()2=( )10 . 第一步:画出一串表示位的标记,如“×”,标记的多少根据题目中出现数字数目的多少而定,比方这个例子, 整数部分有 4 位,小数部分三位,共 7位. 千万记得给小数点留个位置哦! ××××.××× 第二步:在相应的位上写上它所对应的值,值的大小整数部分从右到左依次为 1、2、4、8、 16... 即后一个数是前一个数的 2 倍;小数部分从左到右依次为 、 、 、 ... 即后一个数是前一个数的 倍。 8421. ××××.××× 第三步:将二进制数按位写在标记的下文 8421.