大学物理课件互感和自感.ppt

§4 互感 1i 12i 2 实际线路中的感生电动势问题当线圈 1中的电流变化时, 线圈 2 中产生感应电动势的现象称为互感现象。电动势叫互感电动势。互感电动势与线圈电流变化快慢有关;与两个线圈结构以及它们之间的相对位置有关。线圈 1所激发的磁场通过线圈 2的磁通链数 1 21iΨ? 21M dt dΨε 21 21???线圈 2中的互感电动势为: dt diM 1 21 21???? 1 1i 12i 2 线圈 2所激发的磁场通过线圈 1的磁通链数 2 12iΨ? 12M dt dΨε 12 12???线圈 1中的互感电动势为: dt diM 2 12 12????从能量观点可以证明对两个给定的线圈(例题 ): M M M?? 12 21M叫做这两个线圈的互感系数 sΩA sH????1 V11 M 单位:亨利( H) H mH 3 10 1 ?? 2 对两个互感线圈: 1 21iM Ψ? 2 12iM Ψ? dt diM 1 21??? dt diM 2 12???1 21 2 12ii M ?????互感的应用: 变压器,隔离变压器,信号的隔离、耦合 3 ,线圈中通以电流,求直导线中的感应电动势。 t sin Ii? 0?分析: 应先计算 M dt diM i???假设在直导线中通以电流 i 1r dr 可计算出通过线圈的磁通量φ 21由 1 21 Mi Φ?得到 M12 lab 4 §5 自感 RLK?由于线路本身电流的变化,而在自己的线路中产生感应电流的现象——自感现象产生的电动势叫自感电动势 iΨ? LL——自感系数,简称自感或(线圈的) 电感。?物理意义: ?? HL?i ΨL??自感电动势: dt diLdt dΨε L?????自感 L是保持电路原有状态的能力大小的量度, 它表征回路电磁惯性的大小。 5 ?自感电路中电流的滋长和衰减现象 RLK 1? K 2 iR L??||?? iR dt diL???)e(R i tL R???1 ? oIi 632 .0?定义为 RL 电路的时间常数?初始条件: 00??itR Lt???当 K 1闭合后, L中的自感电动势将阻止电流的增长。 t i oI?)e(I tL R???1 0i 从0?稳态值 I 0的过程称为电路的暂态过程。 6 RLK 1? K 2 当i=I 0后,将 K 2闭合. iR dt diL??? iR dt diL??? tL ReIi ?? 0i随时间指数衰减。?自感现象的作用 : RLK?断开 K时, 将非常大, dt diL i???K附近的空气可能被击穿形成电弧—拉弧 : 启动时,促使气体电离;启动后,稳定电流。 7 例. 无限长同轴电缆(内外皆为圆筒)的内外半径分别为R 1、R 2。求:单位长度电缆的自感系数 r II8 例. 求长直螺线管的自感系数 I lSn 解: iLΨ? BS NΨ? InV 20??I L ??V 20n??9 §5 磁场的能量 RLK? K闭合时有: iR dt diL??? iRdt Ldi dt??? Rdt i Lidi idt 2???????? tIt Rdt i Lidi idt 0 2 00? 2 0 2 02 1 LI Rdt i idt tt?????由: 00??itIitt??? t idt 0?——电源的功——电阻消耗的功? t Rdt i 0 222 1 LI——消耗在电感上的功自感线圈储存的磁场能: 22 1 LI W m?电容的电场能: 22 1 CU W e? 10