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[汇总]小升初典型奥数专题一：浓度问题
学科:情景数学动漫
浓度三角
溶液的质量,溶质的质量，溶剂的质量
浓度=溶质重量?溶液重量
溶液重量=溶质重量?浓度
溶质重量=溶液重量×浓度
【知识网络】

例8 小明到商店买红、黑两种笔共66支。红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元。由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价85,付钱，黑笔按定价80,付钱，如果他付的钱比按定价少付了18,，那么他买了红笔多少支,(北京市第14届迎春杯数学竞赛初赛试题)
试一试:水果店购进苹果1000千克，运输途中碰坏了一些，没有碰坏的苹果卖完后，利润率为40%，碰坏的苹果只能降低出售，亏了60%，最后结算时发现总的利润为32%，问:碰坏______千克苹果。
浓度三角形主要用于解决两种不同浓度糖水混合的问题
出一道例题解释一下
30%糖水和1体积的水混合，浓度为24%，那么再和1体积的水混合，浓度为多少
引入浓度三角 (4) 0(1)

(5) 0(1)
(6)
已知两份液体的浓度()和混合后的浓度()将他们摆出三角形的关系，用两个浓度分别减去混合后的浓度，这两个差之比就是体积的反比，这个就是浓度三角形
怎样学好浓度问题6(组图)
在浓度问题的解决中，我们经常可以使用“浓度三角”。什么是浓度三角呢,浓度三角就是把混合前后的不同浓度写成一种对称的三角形的形式。实质上是找混合前两种溶液的浓度与混合后溶液浓度的差之比。这种方法简化了复杂的浓度问题，比较容易理解和使用。
%的盐水中，再加入多少千克浓度为5%的盐水就可以配制成浓度为25%的盐水,
分析:混合前两种溶液的浓度与混合后溶液的浓度的差之比，与所需数量之比恰好是成反比例关系，即所需溶液重量之比等于浓度差的反比。我们可以写成浓度三角的形式(如下图)更直观地反映三个浓度之间的大小关系。
解法一:(50%-25%)?(25%-5%),25?20,5?4……混合前两种溶液的浓度与混合后溶液的浓度的差之比
所需浓度50%的溶液?所需浓度5%的溶液,4?5
?100?4×5,125(千克)
答:再加入125kg浓度为5%的盐水。
解法二:方程解法分析。既然混合前后三种溶液的浓度是已知的，只要设出加入的5%浓度的盐水是xkg，那么混合后的盐水总量就是(x，100)千克。显然，混合前的两种溶液所含的纯盐等于混合后的溶液里的纯盐。
解:设再加入xkg浓度为5%的盐水。
50%盐水里的盐，5%盐水里的盐,混合后25%盐水的盐
5%x，100×50%,(x，100)×25
%5%x，50,25%x，25
25,，x,125
答:再加入125kg浓度为5%的盐水。
%的盐水与20%的盐水混合后，要配制成25%的盐水180克。求40%与20%盐水各需多少克,
解法一:(40%-25%)?(25%-20%),15?5,3?1
?所需溶液重量之比等于浓度差的反比
?所需高浓度的溶液?所需低浓度的溶液,1?3
180×, 45(克)……需要40%高浓度的溶液
180×,135(克)……需要20%低浓度的溶液
答:需要40%的溶液45克，需要20%的溶液135克。
解法二:设需要40%的溶液x克，需要20%的溶液(180-x)克。
40%x，20%(180-x),180×25
%，36-,45
,9
x,45……需要40%高浓度的溶液
180-45,135(克)……需要20%低浓度的溶液
答:需要40%的溶液45克，需要20%的溶液135克。
通过以上例题，我们可以看出，解题时要善于抓住事物间的联系，进行适当转化，就能发现其中的规律，找到解决问题的巧妙方法。
第三讲 浓 度 问 题(十字交叉相乘) 浓度问题常用公式:
溶质 溶液,溶质，溶剂 ，浓度,×100% 溶剂
2、浓度三角形:
3、常用方法:十字相乘法，浓度三角形，列方程
十字交叉相乘法与浓度三角形在本质上是相同的，本质上都是比例。 (一) 补充练习。
1、 (2007年第五届“希望杯”一试六年级)
一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比为15%，第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为12%;第三次再加入同样多的水，盐水的含盐百分比将变为多少,
解法?抓住题目中的不变量——盐的数量。
设这杯盐水中有盐60克。
第一次加水后盐水的总量变为60?15%,400克。
第二次加水后盐水的总量变