正弦定理课件.ppt25421学习教案.pptx

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(1),我们仰望夜空,会有无限遐想,不禁会问,月亮离我们地球有多远呢?科学家们是怎样测出来的呢？
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(2)设A,B两点在河的两，：BC=，CE=，BD=, .为了复原,请计算原玉佩两边的长（）.
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解：将BD,CE分别延长相交于一点A，在△ABC中，BC=,B=45°,C=120°,
A=180°-(B+C)=180°-(45°+120°)=15°.
因为 ,所以
利用计算器算得
AC≈(cm),
同理,AB≈(cm).
答：,.
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km处，正以40 km/h的速度向西北方向移动，距离台风中心250 ，那么该市从何时起要遭受台风影响？这种影响持续多长时间（）?
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分析：如图所示，台风
沿着BD运动时，由于|AB|
=300 km>250 km，所以开
始台风影响不了城市A，由点A
到台风移动路径BD最小距离
|AE|=|AB|·sin45°
所以台风在运动过程中肯定要影响城市A.
这就要在BD上求影响A的始点C1和终点C2，然后根据台风的速度计算台风从C1到C2持续的时间.
A
北
D
C2
E
C1
B
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解：设台风中心从点B向西北方向沿射线BD移动，该市位于点B正西方向300 km处的点A.
假设经过th，台风中心到达点C，则在△ABC中, AB=300 km，AC=250 km,BC=40t km,B=45°.
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正弦定理
主要应用
(1) 已知两角及任意一边，可以求出其他两边和另一角；
(2)已知两边和其中一边的对角，可以求出三角形的其他的边和角。(此时可能有一解、二解、无解）
正弦定理
小结:
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作业
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正弦定理（第二课时）
1、复习回顾正弦定理的内容
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问题1 由例2我们发现，已知两边和其中一边的对角，？你能从代数或几何角度给出解释吗？
提示：已知两边及其中一边的对角，用正弦定理，可能有两解、△ABC中，已知a，b和A时，解的情况如下：
探究点2 正弦定理解三角形
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a<bsinA
无解
a=bsinA
一解
bsinA<a<b
两解
一解
a≥b
Ａ
Ｂ
Ｃ
a
b
B1
Ａ
B2
Ｃ
a
b
Ａ
Ｃ
a
b
Ａ
Ｂ
Ｃ
a
b
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a>b
一解
a≤b
无解
Ａ
Ｂ
Ｃ
b
a
Ａ
Ｃ
b
a
Ａ为直角时，与Ａ为钝角相同， a>b时，一解； a≤b时，无解.
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问题2 如图①所示，在Rt△ABC中，斜边AB是△ABC外接圆的直径（设Rt△ABC外接圆的半径为R），因此
这个结论对于任意三角形(图②，图③)是否成立？
提示：成立，证明如下.
①
②
③
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A
C
B
B′
a
c
b
O
如图:
当△ABC为锐角三角形时，
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a
b
c
当△ABC为直角三角形时，容易得证.
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问题3
B
A
C
D
a
b
c
ha
证明:
因为
而
所以
小结：
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第三十五页，共45页。
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