2022年全国高考-数学文科1.doc

2021年全国高考-数学文科1
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2022年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
一、选择题〔此题共12小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．〕
1．集合，，
2021年全国高考-数学文科1
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2022年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
一、选择题〔此题共12小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．〕
1．集合，，那么〔 〕
A． B． C． D．
2．设，那么〔 〕
A．0 B． C． D．
3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：
那么下面结论中不正确的选项是〔 〕
A．新农村建设后，种植收入减少
B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上
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C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
4．椭圆：的一个焦点为，那么的离心率〔 〕
A． B． C． D．
5．圆柱的上、下底面的中心分别为，，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，那么该圆柱的外表积为〔 〕
A． B． C． D．
6．设函数．假设为奇函数，那么曲线在点处的切线方程为〔 〕
A． B． C． D．
7．在中，为边上的中线，为的中点，那么〔 〕
A． B．
C． D．
8．函数，那么〔 〕
A． 的最小正周期为，最大值为3
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B． 的最小正周期为，最大值为4
C． 的最小正周期为，最大值为3
D． 的最小正周期为，最大值为4
9．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如下图，圆柱外表上的点在正视图上的对应点为，圆柱外表上的点在左视图上的对应点为，那么在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为〔 〕
A． B． C． D．2
10．在长方体中，，与平面所成的角为，那么该长方体的体积为〔 〕
A． B． C． D．
11．角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有两点，，且
，那么〔 〕
A． B． C． D．
12．设函数，那么满足的的取值范围是〔 〕
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A． B． C． D．
二、填空题〔此题共4小题，每题5分，共20分〕
13．函数，假设，那么________．
14．假设满足约束条件，那么的最大值为________．
15．直线与圆交于两点，那么 ________．
16．的内角的对边分别为，，，那么的面积为________．
三、解答题〔共70分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。〕
〔一〕必考题：共60分。
17．〔12分〕
数列满足，，设．
⑴求；
⑵判断数列是否为等比数列，并说明理由；⑶求的通项公式．
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18．〔12分〕
在平面四边形中，，，以为折痕将折起，使点到达点的位置，且．
⑴证明：平面平面；
⑵为线段上一点，为线段上一点，且，求三棱锥的体积．
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19．〔12分〕
某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据〔单位：m3〕和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：
未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表
日用
水量
频数
1
3
2
4
9
26
5
使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表
日用
水量
频数
1
5
13
10
16
5
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⑴在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图：
⑵估计该家庭使用节水龙头后，；
⑶估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？〔一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表．〕
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20．〔12分〕