2020年天津市东丽区中考一模数学试题及答案详解.docx

2020年天津市东丽区中考一模数学试题及答案详解.docx2020 初中毕业生东丽一模
一、选择题：
(-2)+(-4) 的结果等于（ ）
A.-2 C.-6
°的结果等于（ ）
1
3
2
1
A.
B.
C.
_
三、解答题：
x 2 1
并将解集在数轴上表示出来
3x 1＜5
4 门选修课： 音乐、绘画、 体育、舞蹈。学校采取随机抽样的方法进行问卷调查 （每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门） ，对调查结果进行统计后， 绘制了如下不完整的两个统计图：
根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：
（Ⅰ）此次调查抽取的学生人数为 a=_________人，其中选择“绘画”的学生人数占抽样人数的百
分比为 b，则 b=_________
（Ⅱ）补全条形统计图
（Ⅲ）若该校有 2000 名学生，请估计全校选择“绘画”的学生大约有多少人？
已知△ ABC中， BC=5，以 BC为直径的⊙ O交 AB边于点 D。
（Ⅰ）如图 1，连接 CD，则∠ BDC的度数为 ___________
（Ⅱ）如图 2，若 AC与⊙ O相切，且 AC=BC，求 BD的长
（Ⅲ）如图 3，若∠ A=45°，且 AB=7，求 BD的长
22. 天塔是天津市的标志性建筑之一，某校数学兴趣小组要测量天塔的高度。如图，他们在点 A 处测
得天塔最高点 C 的仰角为 45°，再往天塔方向前进至点 B 处测得最高点 C的仰角为 54°，AB=112m。
根据这个兴趣小组测得的数据，计算天塔的高度 CD（ tan36 °≈ ，结果保留整数）
九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：
已知该运动服的进价为每件 60 元，设售价为 x 元 .
（Ⅰ）请用含 x 的式子表示：①销售该运动服每件的利润是 __________元；②月销量是 __________
件（直接写出结果）
（Ⅱ）若设销售该运动服的月利润为 y 元，那么售价为多少时， 当月的利润最大， 最大利润是多少？
3
，将△ ABC绕点 C 顺时针旋转，得到△ A B C .
24. 在△ ABC中， AB=AC=5， cos ∠ ABC=
5
1
1
1
（Ⅰ）如图①，当点 B1 在线段 BA的延长线上时
. 求证： BB1∥ CA1；
② . 求△ AB1C的面积；
（Ⅱ）如图②，点