数学建模论文(分配问题).doc

数学建模论文(分配问题)
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　　　　　１００　　　　　６０　　　　　　４０　　　　　２００
学生人数比例：100/200    60/200   40/200
按比例分配方法：分配人数=学生人数比例初
按比例分配席位：甲      乙     丙      共
                 10      6      4      20
若出现学生转系情况：
          甲              乙              丙         总人数
          103             63              34          200
学生人数比例：103/200     63/200    34/200
    按例分配方法：比例分配出现最小数时，先按整数分配席位，余下的按小数的大小分配席位
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按比例分配席位：  甲        乙         丙
                          
    按比例分配席位,丙系却缺少一席的情况,按比例分配席位的方法有缺陷,试建立更合理的分配方法.
 
 
模型假设
分配席位的情况
     单位          人数        席位数
     A单位    X      n           m
     B单位    Y      n。          m。
若公平分配，则会出现的情况应当是   m=m1，即X/n=Y/m1
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    当m＞m。时,=(m-m。)/m。（１）
    当m＜m。时,=(m。-m)/m
　　为了使分配达到最公平，则应当使不公平值最接近、最小。因此分配过程中，应当使用使不公平值尽量小的分配方案以达到目的。
　　假设m＜m。,使分配结果对A不公平,:
            ⒈ X/(n+1)＞m。  说明还是对A不公平，应当再给A一席        
            ⒉ X/(n+1)＜m。  说明给A一个席位，对B是不公平的
            ⒊ m＞Y/(n。+1)  说明给B一席位后，对A不公平
                   其不公