《有理数》教学设计-01.doc

《有理数》教学设计
一、教学目标
、合理性及有理数的分类；
、负数，感受规定正、负的相对性；
。
二、教学重点和难点
重点：有理数
《有理数》教学设计
一、教学目标
、合理性及有理数的分类；
、负数，感受规定正、负的相对性；
。
二、教学重点和难点
重点：有理数的概念
难点：建立正数、负数的概念对学生来说是数学抽象思维一次重大飞跃。
三、教学手段
现代课堂教学手段
四、教学方法
启发式教学
五、教学过程
（一）从学生原有的认知结构提出问题
大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问。现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？
学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类： 自然数 (正整数 )、分数和零 (小数包括在分数之中 )，它们都是由于实际需要而产生的。
为了表示一个人、两只手、 ，我们用到整数 1， 2， 、
为了表示“没有人”、“没有羊”、 ，我们要用到0。
但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示。
（二）师生共同研究形成正负数概念
某市某一天的最高温度是零上 5℃，最低温度是零下 5℃。要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作 5℃，就不能把它们区别清楚。它们是具有相反意义的两个量。
现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多。
例如，珠穆朗玛峰高于海平面 8848 米，吐鲁番盆地低于海平面 155 米，“高于”和“低于”其意义是相反的。 “运进”和“运出”，其意义是相反的。
同学们能举例子吗？
学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢？
待学生思考后，请学生回答、评议、补充。
教师小结：同学们成了发明家。甲同学说，用不同颜色来区分，比如，红色 5℃表示零下 5℃，黑色 5℃表示零上 5℃；乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如，△5℃表示零上 5℃，×5℃表示零下 5℃ 。其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”。如今这种方法在记账的时候还使用。所谓“赤字”，就是这样来的。
现在，数学中采用符号来区分，规定零上 5℃记作 +5 ℃(读作正 5℃ )或 5℃，把零下5℃记作 -5℃(读作负 5 ℃)。这样，只要在小学里学过的数前面加上“ +”或-“”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了。
让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：
高于海平面 8848 米，记作 +8848 米；低于海平面 155 米，记作 -155 米；
教师讲解：什么叫做正数？什么叫做负数？强调，数 0 既不是正数，也不是负数，
它是正、负数的界限， 表示“基准”的数零，不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量。
并指出，正数，负数的“+”“-的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号。
（三）介绍