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弹簧振子实验报告
弹簧振子实验报告
引言
实验目的
测定弹簧的刚度系数(stiffness coefficient).
研究弹簧振子的振动特性，验证周期公式.
学习处理实验数据.
实验原理
一根上端固定的圆柱
1
2
3
4
5
6
7
8
9
砝码质量mi（g）









表1 砝码的质量
带标记的弹簧
无（较小）
红色
黄色
橙色
蓝色
无（较大）
质量m0i（g）






表2 弹簧的质量
测量弹簧的k值
其中长度测量的不确定度均为δl=
弹簧最下端在游标高度尺上的读数.
悬挂砝码数
0
4
5
6
7
8
9
悬挂砝码总质量（g）
0






mig（N）
0






无（较小）弹簧读数







红色弹簧读数







黄色弹簧读数







橙色弹簧







读数
蓝色弹簧读数







无（较大）弹簧读数







表3 悬挂不同砝码的各弹簧读数
下面是以读数为自变量, mig为因变量进行直线拟合所得的图像:
R² =
图1无（较小）弹簧mg-x
R² =
图2 红色弹簧的mg-x
图3 黄色弹簧的mg-x
R² =
R² =
图4 橙色弹簧的mg-x
R² =
图5 蓝色弹簧的mg-x
R² =
图6 无(较大)弹簧mg-x
由拟合直线的斜率可以求得各弹簧的刚度系数见下表
弹簧
无（较小）
红
黄
橙
蓝
无（较大）
刚度系数k（N/m）






表4 各弹簧的刚度系数
对同一弹簧测不同振子质量mi时的周期Ti，验证T2—mi之间的规律
选定蓝色的弹簧，测量不同振子质量mi时的周期Ti如下表：
砝码个数
3
4
5
6
砝码质量mi（g）




50个周期时间（1）（秒）




50个周期时间（2）（秒）




50个周期时间（3）（秒）




平均每个周期时间Ti（秒）




Ti2（秒^2）




表5 同一弹簧测不同振子质量mi时的周期Ti
以Ti2为自变量，mi为因变量进行线性拟合，得到下图
R² =
图7 m-Ti2拟合直线
由直线可得m-.49g.
对几乎相同的振子质量测不同弹簧的周期，验证Ti—ki之间的规律.
，测得周期数据如下表：
弹簧
ki
lnki
50个周期时间（1）（秒）
50个周期时间（2）（秒）
50个周期时间（3）（秒）
平均每个周期时间Ti（秒）
lnTi
红






-
黄