代数式知识点总结.doc

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有理数
1、有理数
<1> 有理数的定义：能写成形式的数。
<2> 有理数的分类：
①②
注意：0即不是正数,也不是负数；-a不一定是负数,+a也不一定是正数；<不是有理数。
2、数轴：数轴是规定了原点,即没意义。
13、乘方的定义
<1> 乘方是求相同因式积的运算；
<2> 乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂。
14、有理数乘方的法则
<1> 正数的任何次幂都是正数；
<2> 负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数。
15、混合运算法则：先乘方,后乘除,最后加减。
16、科学记数法：把一个数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数。
17、近似数的精确位：一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位。
18、有效数字：从左边第一个不为零的数字起,到精确的位数止。
第二章 整式
1、单项式：在代数式中,若只含有乘法<包括乘方>运算。或虽含有除法运算,但除式中不含字母的一类代数式。
2、单项式的系数与次数
<1> 单项式的系数是单项式中不为零的数字因数；
<2> 单项式的次数是系数不为零时,单项式中所有字母指数的和。
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3、多项式：几个单项式的和叫多项式。
4、多项式的项数与次数
多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项；多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数。
5、平方差公式：。
6、完全平方公式：。
7、同底数幂的乘法法则：<m,n都是正数>。
8、幂的乘方法则：<m,n都是正数> 。
9、同底数幂的除法法则：同底数幂相除,底数不变,指数相减,即<a≠0,m、n都是正数,且m>n>；
在应用时需要注意以下几点：
①法则使用的前提条件是"同底数幂相除"而且0不能做除数,所以法则中a≠0；
②任何不等于0的数的0次幂等于1,即,则00无意义；
③任何不等于0的数的-p次幂<p是正整数>,等于这个数的p的次幂的倒数,即< a≠0,p是正整数>。
10、整式的乘法
<1>单项式乘法法则：单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘；
<2> 单项式与多项式相乘：单项式乘以多项式,是通过乘法对加法的分配律,把它转化为单项式乘以单项式,即单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加；
<3> 多项式与多项式相乘：先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。
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11、整式的除法
<1> 单项式除法单项式：单项式相除,把系数、同底数幂分别相除；
<2> 多项式除以单项式：多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以单项式,再把所得的商相加。
分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式。
分解因式的一般方法：
<1> 提公共因式法；
<2> 运用公式法；
<3> 十字相乘法；
14、分解因式的步骤：
<1> 先看各项有没有公因式,若有,则先提取公因式；
<2> 再看能否使用公式法；
<3> 用分组分解法,即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的；
<4> 因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积,否则不是因式分解；
<5> 因式分解的结果必须进行到每个因式在