戴维南定理.doc

戴维南定理
王莉老师《电路分析》讲义 Lecture of vice Professor Wang Li
戴维南定理和诺顿定理
戴维南定理（Thevenin’s theorem注意的几个问题
1. 戴维南定理只适用于含源线性二端网络。
因为戴维南定理是建立在叠加概念之上的，而叠加概念只能用于线性网络。
2. 应用戴维南定理时，具有耦合的支路必须包含在网络N之内。
3. 计算网络N的开路电压时，必须画出相应的电路，并标出开路电压的参考极性。
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4. 计算网络N的输出电阻时，也必须画出相应的电路。
5. 在画戴维南等效电路时，等效电压源的极性，应与开路电压相一致。
6. 戴维南等效电路等效的含义指的是，网络N用等效电路替代后，在连接端口ab上，以及在ab端口以外的电路中，电流、电压都没有改变。但在戴维南等效电路与被替代网络N中的内部情况，一般并不相同。
例1 ，，，，，，，R1可变，试问：R1 = ？时。
US1
US5
I1
R1
R2
R3
R4
R5
IS6

解：采用戴维南定理分析
（1）开路电压
UOC
US5
R2
R3
R4
R5
IS6
a
b
I5
IS6
将支路1从图中移去后，电路如图所示。

用网孔法：

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在外围电路中应用KVL得
开路电压

（2）求戴维南等效电阻
R2
R3
R4
R5
a
b
Req
将上图中的独立源置零后的电路如图所示：




US1
UOC
Req
R1
a
b
（3）电路化简为
∵
∴
例2 已知：，，，，。
rmI3
R1
R2
R3
I3
US1
试计算电流I3（用戴维南定理）
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解：（1）求开路电压。
rmI3(1)
R1
R2
US1
UOC
I3(1)
a
b
注意：应用戴维南定理时，具有耦合的支路必须包含在二端网络N之内。
（I3被处理在N之内）
∵ ，∴

rmI3(2)
R1
R2
US1
I3(2)
a
b
ISC
I1(2)
I2(2)
（2）求等效电阻Req，用开、短路法

（1）
（2）
（2）代入（1）得

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∴ 短路电流
UOC
Req
R3
a
b
I3

（3）电路化简为

例3 已知：，，，，，，，，。
US1
IS2
US3
US4
US5
a
b
c
d
R1
R3
R4
R5
I3
试求电流。
IS2
a
b
US1
R1
UabOC
解：本例只要计算电流，采用戴维南定理求解是适宜的。
1）ab左端网络的等效参数



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2）cd右端网络的等效参数
US4
US5
c
d
R4
R5
UcdOC


US3
R3
I3
a
b
UabOC
Req1
UcdOC
c
d
Req2

3）电路化简为
∴
18V
3I
6
12
I
例1．求戴维南等效电路
18V
3I
6
12
I
UOC
解：1）求开路电压
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（