高中物理数学知识准备.doc

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侨声中学校本教程
高中物理数学知识准备
一、乘法公式
1、我们在初中已经学方差公式
〔2〕完全平方公式
【选用例题2】的三边长分别为，I为的心，且I在的边上的射影分别为D、E、F，求证：.
证明 作的切圆，那么分别为切圆在三边上的切点，为圆的从同一点作的两条切线，，
同理，BD=BF，CD=CE.
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即.
【选用例题3】假设三角形的心与重心为同一点，求证：这个三角形为正三角形。 证明：如图，O为三角形ABC的重心和心。连AO并延长交BC于D。O为三角形的心，故AD平分，
〔角平分线性质定理〕
O为三角形的重心，D为BC的中点，即BD=DC.
，即.
同理可得，AB=.
四、函数及图像1、 一次函数及图像：
〔1〕假设两个变量,间的关系式可以表示成〔为常数，不等于0〕的形式，那么称是的一次函数。
一次函数y=kx+b(k≠0)是过(0,b),( ,0)两点的一条直线.
〔2〕当=0时，称是的正比例函数。
正比例函数是当y=kx+b中b=0时特殊的一次函数.
正比例函数y=kx(k≠0)是过(0,0),(1,k)两点的一条直线，是经过原点的一条直线。
〔3〕一次函数的图象斜率
①斜率的定义：平面直角坐标系中，两点P(x1,y1)，Q(x2,y2)，
如果x1≠x2，那么直线PQ的斜率是．
② 几何意义：斜率是反映直线相对于x轴正方向的倾斜程度，
③ 直线倾斜角与斜率的关系
k=tan(≠900)
◈为锐角时，k>0; k 越大,直线倾斜度越大
◈为钝角时，k<0； k 越大,直线倾斜度越大
◈=0°时， k=0；
◈=90°时，k不存在。
④ 记住以下三角函数值
00
300
450
600
900
1200
1350
1500
1800
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sin
cos
tan
2、 二次函数
〔1〕二次函数的一般表示方式：：
()，
对称轴是顶点是；
〔2〕 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0) 的性质：
①函数的图象关于直线对称。
②时，在对称轴 〔〕左侧，值随值的增大而减少；在对称轴〔〕右侧；的值随值的增大而增大。当时，取得最小值
③时，在对称轴 〔〕左侧，值随值的增大而增大；在对称轴〔〕右侧；的值随值的增大而减少。当时，取得最大值
上述二次函数的性质可以分别通过上图直观地表示出来．因此，在今后解决二次函数问题时，可以借助于函数图像、利用数形结合的思想方法来解决问题．
【课堂练习6】求经过点两点直线的斜率和倾斜角。
五、有效数字
1. 有效数字：带有一位不可靠数字的近似数字叫做有效数字。有效数字的最后一位是误差所在位。
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2. 有效数字位数的判定方法：
① 从左往右数，从第一个不为零的数字起，数到右边最末一位估读数字止。
② 有效数字的位数与小数点的位置无关，可以采用科学记数法来表示。如，有三位有效数字。
③ 以从左往右第一个不为零数字为标准，其左边的"0〞不是有效数字，其右边的"0〞是有效数字。，。
④ 作为有效数字的"0〞，不可省略不写。，，因为它们的误差不一样。
六、测量与记录结果
如测量长度、质量、时间等的数据，在记录时应带上单位。。倒数第二位"7〞是十分位，所对应单位为该同学所用的刻度尺的最小刻度为毫米〔mm〕；倒数第一位是百分位，为读数时的估计值，表达出测量的准确程度，在使用工具测量时，测量记录结果可以估计到最小刻度后一位。
附录：高中物理中的数学公式
1．正弦定理： .
2．余弦定理： ； ；
.
3．面积定理： 〔1〕〔分别表示a、b、c边上的高〕.
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〔2〕.
4．常用不等式：
〔1〕(当且仅当a＝b时取"=〞号)．
〔2〕(当且仅当a＝b时取"=〞号