六年级下册数学知识点.doc

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第一章扇形统计图
一、
统计图：条形统计图、折线统计图、扇形统计图
条形统计图
折线统计图
扇形统计图
特
点
用一个单位长度表示一定的数量
用整个圆面积表示沿斜边剪开得到的是一个平行四边形，这个平行四边形的底等于圆柱的底面周长，平行四边形的高等于圆柱的高，平行四边形的面积就是圆柱的侧面积，所以圆柱的侧面积=底面周长×高。
S侧=πdh或S侧=2πrh
3、圆柱的表面积
S表=S侧+2S底
=2πrh+2πr
要求：能运用公式熟练的计算圆柱体物体的侧面积和表面积，能根据实际情况灵活运用公式解决实际问题
4、例题分析
1、练p5第5题
S侧=πdh=28π×18=（平方厘米）
28×4+18×4=184（厘米） 184+25=209（厘米）
分析：扎蛋糕盒要用多少彩绳，就是求4个高和4个底面直径以及打结处25厘米彩绳的总长，做题时要结合图意。
2、练p6第5题
压路机的滚筒是一个圆柱，，。滚筒滚动一周能压路面多少平方米？
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分析：压路机的滚筒滚动一周压路的面积是圆柱的侧面积，路面的宽是滚筒的长，路面的长是滚筒的底面周长。
π×π=（平方米）
延伸：如果从一条马路的一端压倒另一端，共滚动了350周。这条马路有多长？压过的路面有多少平方米？
分析：滚筒滚动一周压路的长度就是滚筒的底面周长，滚筒共滚动350周 ，长度就是底面周长乘350。
马路的长度=π×35=（米）
马路的面积=×=（平方米）
3、一个圆柱高8厘米，截下2厘米长的一段后，。求原来圆柱的表面积。
分析：画图可知，圆柱体表面积减少的部分就是截下2厘米长的圆柱的侧面积，由截下的侧面积和长2厘米可求出圆柱的底面直径，从而进一步求出圆柱体的表面积
2厘米
÷2÷π=4（厘米）
S底： π×4×4=16π（平方厘米） S侧：π×4×2×8=64π（平方厘米）
S表：64π+16π×2=96π=（平方厘米）
4、有一根圆柱形木棒，直径是10厘米，高是20厘米。沿着直径锯成相等的两块，求每块的表面积是多少？
由图可知：锯开后的每半块图形包括4个面（上下两个半圆，一个长方形的截面和半个侧面）
列式：10×20=200（平方厘米） π×5×5=25π（平方厘米）π×10×20÷2=100π（平方厘米）
200+25π+100π=（平方厘米）
延伸：圆柱切开后，会增加两个横截面的面积，沿底面直径切增加的是两个长方形，沿底面圆切增加的是两个圆面。
5、一个没有盖的圆柱形水桶，高24厘米，底面直径是20厘米，做两个这样的铁皮水桶至少需要铁皮多少平方厘米（接口处不计，得数保留整百平方厘米）
分析：没有盖的圆柱形水桶，只有两个面一个侧面和一个下底面。另外在用材料做物体选择近似数时应用进一法。
列式：S侧=π×24×20=480π（平方厘米）S底：π×10×10=100π（平方厘米）
480π+100π=580π×≈3700（平方厘米）
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备注：烟囱、水管等圆柱体只有一个侧面，无盖水桶只有侧面和一个底面。在求圆柱表面积的时候，并不是所有的圆柱都包含一个侧面和两个底面，要根据物体的实际情况，有针对性的进行解决。
三、圆柱的体积
一个圆柱所占空间的大小，叫作圆柱的体积
长方体体积=底面积×高
圆柱体积=底面积×高
即：V=sh
已知底面积和高，可用公式：V=sh 已知底面半径和高，可用公式：V=πrh
已知底面直径和高，可用公式：V=π（）h 已知底面周长和高，可用公式：V=π（）h
四、圆锥的体积
体积公式
一个圆锥所占空间的大小，叫作圆锥的体积
圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的
圆锥的体积=底面积×高×，即：V= sh
要求：掌握圆柱、圆锥体积公式的推导过程，能灵活的运用圆柱、圆锥的体积公式解决相关实际问题。
（二）习题讲解
1、练p9第4题
、宽、高分别是10CM、8cm、9cm的长方体削成一个最大的圆柱，削去部分的体积是多少立方厘米？
分析：削成的圆柱共有三种情况：第一种以长方体上下面为圆柱底面即r=4,h=9第二种以长方体左右面为圆柱底面即r=,h=8，第三种以长方体前后面为圆柱底面即r=4,h=10。很明显第三种情况的体积大于第一种，因而只要