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函数的单调性
（一)知识要点：
单调函数的定义
(1）单调递增函数的定义：一般地，设函数的定义域为：假设对于属于内某个区间上的任意两个自变量的值、，当时都有，那么就说在这个区间上是增函数。（精品文档请下载）
（2）单调减函数的定义:函数的单调性
（一)知识要点：
单调函数的定义
(1）单调递增函数的定义：一般地，设函数的定义域为：假设对于属于内某个区间上的任意两个自变量的值、，当时都有，那么就说在这个区间上是增函数。（精品文档请下载）
（2）单调减函数的定义:假设对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值、，当时都有，那么就说在这个区间上是减函数。（精品文档请下载）
(3）单调性:假设函数在某个区间是增函数或减函数。那么就说函数在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫做的单调区间。（精品文档请下载）
在单调区间上增函数的图像是上升的，减函数的图像是下降的.
说明:（1）函数的单调性是在函数的定义域或其子区间上的性质;
（2）函数的单调性是对某个区间而言的，在某一点上不存在单调性；
(3）函数单调性的定义中，实际上含有两层意思：
①对于任意的，,假设，有，那么称在上是增函数；
②假设在上是增函数，那么当时，就有．
（二）例题选讲：
例1：以以下图是定义在上的函数的图像,根据图像说出单调区间,和在每一个区间上函数的单调性。
例2．（1）求证：函数在上是单调增函数。
（2）求证：函数在上是单调增函数.
(3）求证：函数在上是单调增函数。
（4) 求证：函数在上是单调增函数。
例3．（1)判断函数在定义域内的单调性，并用定义证明。
（2）讨论函数,在定义域内的单调性。
（3）讨论函数,在上的单调性。
例4．函数是上的增函数，且，求证:是上的增函数。
例5．（1）函数在区间上是减函数,务实数的取值范围；
（2）函数的单调递减区间是，务实数的取值范围。
（3）函数y=的递减区间是
例6．上的函数为减函数，求满足不等式的的值的集合
练习稳固:
1。函数在区间（0，+）上不是增函数的是 （ ）
=2x+1 B. C。