给学生一个“舞台”展示自我.doc

给学生一个“舞台"展示自我
——--《反比例函数》教学设计和评析
【教学目的】
1、理解反比例函数的概念，会求比例系数。
2、感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型、正比例函数关系式有什么不同？
②它们有一些什么特征？
③你能归纳出反比例函数的概念吗？
一般地，形如y＝（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数,其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数.（精品文档请下载）
反比例函数的自变量x的取值范围是不等于0的一实在数.
【点评：这个情境先引导学生审题列出函数关系式，使之和我们以前所学的一次函数、正比例函数的关系式进展类比，找出不同点，通过学生交流发现特征为：(1)自变量x位于分母，且其次数是1.(2）常量k≠0。(3)自变量x的取值范围是x≠0的一实在数。(4），紧抓概念中的关键词，使学生对知识认知有系统性、完好性，并在概念提醒后强调反比例函数也可表示为y＝kx－1(k为常数，k≠0）的形式,并结合旧知验证其正确性。】（精品文档请下载）
二、例题教学
例1:以下关系式中的y是x的反比例函数吗？假设是,比例系数k是多少？(1）；（2）;（3）；（4）;（5)（精品文档请下载）
(6）;(7）
【点评：引导学生充分讨论,将反比例函数和一次函数的关系式进展比较。假设对反比例函数的定义理解不深化，常会认为（2）和（7)也是y是x的反比例函数,而（2)式等号右边的分母是2x，不是x，（2）式y和2x成反比例,它不是y和x的反比例函数。 对于（7），等号右边不能化成 的形式，所以（7）不是反比例函数。通过这个例题让学生进一步认识反比例函数概念的本质,进步区分的才能。 】（精品文档请下载）
例2：在函数y＝－1,y＝，y＝x－1，y＝中，y是x的反比例函数的有　 　个。（精品文档请下载）
【点评：这个例题也是引导学生从反比例函数概念入手，着重从形式上进展比较，识别一些反比例函数的变式,如y＝kx－1的形式. 还有y＝－1通分为y＝，y、x都是变量,分子不是常量，故不是反比例函数，但变为y＋1＝可说成(y＋1）和x成反比例. 】（精品文档请下载）
例3：假设y和x成反比例，且x＝－3时，y＝7，那么y和x的函数关系式为　 　
【点评:这个例题引导学生观察、讨论，并回忆以前求一次函数关系式时所用的方法,初步感知用“待定系数法”来求比例系数，并引导学生归纳求反比例函数关系式的一般方法,即只需一组对应值即可求比例系数.
】（精品文档请下载）
三、拓展练习
1、写出以下问题中两个变量之间的函数关系式，并判断其是否为反比例函数. 假设是，指出比例系数k的值。
(1）底边为5cm的三角形的面积y（cm2）随底边上的高x（cm）的变化而变化;
(2）某村有耕地面积200ha，人均占有耕地面积y（ha）随人口数量x（人）的变化而变化；
（3）一个物体重120N，物体对地面的压强p（N/m2)随该物体和地面的接触面积S（m2）的变化而变化。（精品文档请下载）
2、以下哪些关系式中的y是x的反比例函数？假设是,比例系数是多少？
(1）y＝x； （2）y＝; （3）xy＋2＝0；（精品文档请下