学案 图形的相似 相似多边形.docx

1第3讲相似多边形一、知识回顾1、平行线分线段成比例:两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例。如图,当1 2 3/ / / /l l l时,有AB DE AB DE BC EFBC EF AC DF AC DF? ??,,。2、平行于三角形一边的直线与其他两边相交,截得的对应线段成比例。基本图形大致有以下三种:图1图2图3(1)“A”字形(如图1):/ /BC DE?,AB AC AB BC ACDB CE AD DE AE? ? ??,;(2)“X”字形(如图2):/ /DC AB?,AE BE ABCE DE DC? ??;(3)“共腰A X?”字形(如图3):/ / / /AB HG DC?,1GH GHAB CD? ??。二、课程标准1、了解相似多边形的含义;2、探索相似多边形的性质;3、发展学生归纳、类比、反思、交流等多方面能力,提高数学思维水平。三、知识精讲知识点1:相似多边形的定义对应角相等,对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形(形状相同的两个图形叫做相似形)。相似多边形对应边的比叫做相似比。2【例1】1、两个多边形相似的条件是(),,对应边成比例2、如图所示,有三个矩形,其中是相似形的是()、、下列说法中正确的是()【变式练习】1、下列图形是相似多边形的是();;、下列命题正确的是();、在四边形与四边形中,,且,则四边形________∽四边形________,:相似三角形如果两个三角形的三个角对应相等,三条边对应成比例,那么这两个三角形就是相似三角形。对应边的比叫做相似比。当相似比等于时,这两个相似三角形是全等三角形。【例2】1、已知:如图,中,。,求的长。2、如图,在中,于,,分别交于点,且。(1)求的值3(2)求的值。【变式练习】1、如图,已知中,点是的中点,,则和有怎样的关系?、已知,如图,中,平分,,,,求的长。知识点3:相似多边形的性质1、如果两个多边形是相似形,那么这两个多边形对应角相等,对应边的长度成比例,比值等于相似比;2、相似三角形对应高之比,对应角平分线之比,对应中线之比等于相似比;3、相似图形的周长之比等于相似比,面积之比等于相似比的平方。【例3】如图与,等腰梯形与等腰梯形相似,,,,【变式练习】1、已知如图所示的两个梯形相似,、如图,四边形木框在灯泡发出的光照射下形成的影子是四边形,若,则四边形的面积:四边形的面积为()、课堂精练1、下列说法中,不正确的是