第九章常微分?方程数值解法§1、引?言双击此处添加?文本微分?方程的数值解:设?方程问题的解y(x)的存在区间是[a,b],令a=x0<x1<…<xn=b,其中hk=xk+1-xk,如是等距节点h=(b-a)/n,h称为步?长。y(x)的解析表达式不容易得到或根本?无法得到,我们?用数值?方法求得y(x)在每个节点xk上y(xk)的近似值,?用yk表?示,即yk≈y(xk),这样y0,y1,...,yn称为微分?方程的数值解。微分?方程离散化常?用?方法§2尤拉(Eular)?方法?用分段的折线逼近函数,此为“折线法”?而?非“切线法”,除第?一个点是曲线上的切线,其它都不是。2、Euler?方法的误差估计3、总体?方法误差(1)
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