雷诺数.doc

Reynoldsnumber(雷诺数Re)zz学习人生2009-03-1512:40:50阅读251评论0字号:大中小订阅Reynoldsnumber(雷诺数Re)液体的流动状态可用雷诺数判断。雷诺数定义为式中,d—流束的特征长度,单位:m;V—流体的平均流速,单位m/s;ν—液体的运动粘度,单位:m2/s;或者,在CGS单位制中:cm2/s(斯);μ—流体的动力粘度,也称绝对粘度,单位:,它表示了单位速度梯度时内摩擦且应力的大小,μ之所以叫动力粘度,是因为在其量纲中存在动力学因素。注:?对于圆形截面管路,其特征长度一般取管路直径D;?对于非圆形截面管路,雷诺数定义为水力直径dH可用下式计算式中,A—液流的有效面积;χ—液流的湿周(液流有效截面的周界长度)。?对外流问题,v、d一般取远前方来流速度和物体主要尺寸(如机翼弦长或圆球直径)物理意义:流体力学中表示粘性影响的相似准数。Re是一个无因次量。表示了流体流动时的惯性力Fg和粘性力(内摩擦力)Fm之比,它表示着流体流动的状态。?雷诺数Re小,意味着流体流动时各质点间的粘性力占主要地位,流体各质点平行于管路内壁有规则地流动,呈层流流动状态。?雷诺数Re大,意味着惯性力占主要地位,流体呈紊流流动状态,一般管道雷诺数Re<2000为层流状态,Re>4000为紊流状态,Re=2000~4000为过渡状态。在不同的流动状态下,,因而管道内流体的平均流速υ与最大流速υmax的比值也是不同的。因此雷诺数的大小决定了粘性流体的流动特性。外部条件几何相似时(几何相似的管子,流体流过几何相似的物体等),若它们的雷诺数相等,则流体流动状态也是几何相似的(流体动力学相似)。这一相似规律正是流量测量节流装置标准化的基础。***********************************************************************流体力学中表征粘性影响的相似准数。,记作Re。Re=ρvL/μ,ρ、μ为流体密度和粘度,v、L为流场的特征速度和特征长度。对外流问题,v、L一般取远前方来流速度和物体主要尺寸(如机翼弦长或圆球直径);内流问题则取通道内平均流速和通道直径。雷诺数表示作用于流体微团的惯性力与粘性力之比。两个几何相似流场的雷诺数相等,则对应微团的惯性力与粘性力之比相等。雷诺数越小意味着粘性力影响越显著,越大则惯性力影响越显著。雷诺数很小的流动(如润滑膜内的流动),其粘性影响遍及全流场。雷诺数很大的流动(如一般飞行器绕流),其粘性影响仅在物面附近的边界层或尾迹中才是重要的。在涉及粘性影响的流体力学实验中,雷诺数是主要的相似准数。但很多模型实验的雷诺数远小于实物的雷诺数,因此研究修正方法和发展高雷诺数实验设备是流体力学实验研究的重要课题。***************************************雷诺数可以从无量纲化的非可压纳维-斯托克斯方程推导得来:上式中每一项的单位都是加速度乘以密度。无量纲化上式,需要把方程变成一个独立于物理单位的方程。我们可以把上式乘以系数:这里的字母跟在雷诺数定义中使用的是一样的。我们设:无量纲的纳维-斯托克斯方程可以写为:这里:最后,为了阅读方便把撇去掉:这就是为什么在数学上所有的具有相同雷诺数的流场是相似的。定义对于不同的流场,雷诺数可以有很多表达方式。这些表达方式一般都包括流体性质(密度,黏度)再加上流体速度和一个特征长度或者特征尺寸。这个尺寸一般是根据习惯定义的。比如说半径和直径对于球型和圆形并没有本质不同,但是习惯上只用其中一个。对于管内流动和在流场中的球体,通常使用直径作为特征尺寸。对于在管内的流动,雷诺数定义为:式中:?是平均流速(国际单位:m/s)??动力黏度(Pa·sorN·s/m2)?运动黏度(ρ)(m2/s)?密度(kg/m3)?流量(m3/s)?对于流过平板的边界层,实验可以确认,当流过一定长度后,层流变得不稳定形成湍流。对于不同的尺度和不同的流体,这种不稳定性都会发生。一般来说,当,这里x是从平板的前边缘开始的距离,流速是边界层以外的自由流场速度。一般管道流雷诺数<2100为层流状态,大于4000为湍流状态,2000~4000为过渡流状态。注意:这些值在没有定义特征尺寸的情况下是毫无意义的。o精子~1×10?4o大脑中的血液流~1×102o主动脉中的血流~1×103湍流临界值~×103-×104(对于管内流)到106(边界层)o棒球(职业棒球投手投掷)~2×105o游泳(人)~4×106o蓝鲸~3×108o大型邮轮~5×109***************************************************