三角函数图像变换＋答案.docx

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三角函数图像
一、单选题
1．函数在区间上的简图是（ ）
A． B．
C． D．
2．为了得到曲线，只需把曲线上所有的点（ ）
A．向左平移个单位长度 B．数为，则关于的图像叙述正确的是（ ）
A．关于直线对称 B．关于点对称
C．关于直线对称 D．关于点对称
25．已知函数的图象的一个最高点为，与之相邻的一个对称中心为，将的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则（ ）
A．为偶函数 B．的一个单调递减区间为
C．为奇函数 D．在上只有一个零点
26．如图，一个大风车的半径为8 m，12 min旋转一周，它的最低点P0离地面2 m，风车翼片的一个端点P从P0开始按逆时针方向旋转，则点P离地面的距离h(m)与时间t(min)之间的函数关系式是（ ）
A．h(t)＝－8sint＋10 B．h(t)＝－cost＋10
C．h(t)＝－8sint＋8 D．h(t)＝－8cost＋10
27．摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色．如图，某摩天轮最高点距离地面高度为120m，转盘直径为110m，设置有48个座舱，开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周大约需要30min．游客甲坐上摩天轮的座舱，开始转动
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tmin后距离地面的高度为Hm，如图以轴心O为原点，与地面平行的直线为x轴建立直角坐标系，在转动一周的过程中，H关于t的函数解析式为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
28．如图，为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒针尖位置p（x，y）．若初始位置为，当秒针从P0（注此时t=0）正常开始走时，那么点P的纵坐标y与时间t的函数关系为（ ）
A．y=sin B．y=sin
C．y=sin D．y=sin
29．如图，某摩天轮上一点在时刻距离地面高度满足，，已知摩天轮的半径为米，点距地面的高度为米，摩天轮做匀速转动，每分钟转一圈，点的起始位置在摩天轮的最低点处，则（米）关于（分钟）的解析式为（ ）
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A． B．
C． D．
30．水车（如图1）是一种圆形灌溉工具，它是古代中国劳动人民充分利用水力发展出来的一种运转机械．根据文献记载，水车大约出现于东汉时期．水车作为中国农耕文化的重要组成部分，体现了中华民族的创造力，为水利研究史提供了见证．图2是一个水车的示意图，它的半径为2m，其中心（即圆心）O距水面1m．如果水车每60s逆时针转1圈，在水车轮边缘上取一点P，我们知道在水车匀速转动时，P点距水面的高度h（单位：m）是一个变量，它是关于时间t（单位：s）的函数．为了方便，不妨从P点位于水车与水面交点Q时开始计时（），则我们可以建立函数关系式（其中，，）来反映h随t变化的周期规律．下面说法中正确的是（ ）
A．函数的最小正周期为40
B．
C．当时，水车P点离水面最高
D．当时，水车P点距水面2m
31．红河州个旧市是一个风景优美的宜居城市，如图是个旧宝华公园的摩天轮，半径为20米，圆心O距地面的高度为25米，摩天轮运行时按逆时针匀速旋转，
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，则摩天轮转动一周内具有最佳视觉效果的时间长度（单位：分钟）为（ ）
A． B．3 C． D．
32．如图所示，矗立于伦敦泰晤士河畔的伦敦眼是世界上首座、也曾经是世界最大的观景摩天轮．已知其旋转半径为60m，最高点距地面135m，运行一周大约30min，某游客在最低点的位置坐上摩天轮，则第10min时他距地面大约为（ ）
A．95m B．100m C．105m D．110m
33．如图所示，有一半径为10米的水轮，水轮的圆心与水面的距离为6米，若水轮每分钟逆时针转4圈，且水轮上的点P在t=0时刚刚从水中浮现，则5秒钟后点P与水面的距离是（）（ ）
A． B． C． D．
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34．已知函数的图象的一条对称轴与其相邻的一个对称中心的距离为，将的图象向右平移个单位长度得到函数的图象．若函数的图象在区间上是增函数，则的取值范围为（ ）
A