基本初等函数测试题及答案解析.doc

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根本初等函数测试题
一、选择题(本大题共12个小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的)
1．有以下各式：
①＝a；②假设0·期末测试)设f(*)＝ 则f[f(2)]的值为(　　)
A．0 B．1C．2 D．3
二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分．把答案填在题中横线上)
13．给出以下四个命题：
(1)奇函数的图象一定经过原点；(2)偶函数的图象一定经过原点；
(3)函数y＝lne*是奇函数；(4)函数的图象关于原点成中心对称.
其中正确命题序号为________．(将你认为正确的都填上)
14. 函数的定义域是.
15．函数y＝loga(*＋b)的图象如以下图所示，则a＝________，b＝________.
16．(2008·高考)设函数f(*)是定义在R上的奇函数，假设当*∈(0，＋∞)时，f(*)＝lg*，则满足f(*)>0的*的取值围是________．
三、解答题(本大题共6小题，共70分．解容许写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17．(本小题总分值10分)函数f(*)＝log2(a*＋b)，假设f(2)＝1，f(3)＝2，求f(5)．
18．(本小题总分值12分)函数.
(1)求f(*)的定义域；(2)证明f(*)在定义域是减函数．
19．(本小题总分值12分)函数f(*)＝.
(1)判断函数的奇偶性；(2)证明：f(*)在(－∞，＋∞)上是增函数．
20．(本小题总分值12分)函数是幂函数, 且*∈(0，＋∞)时，f(*)是增函数，求
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f(*)的解析式．
21．(本小题总分值12分)函数f(*)＝lg(a*－b*)，(a>1>b>0)．
(1)求f(*)的定义域；
(2)假设f(*)在(1，＋∞)上递增且恒取正值，求a，b满足的关系式．
22．(本小题总分值12分)f(*)＝·*.
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数f(*)的奇偶性；
(3)求证：f(*)>0.
参考答案
答案速查：1-5 BCDBC 6-10 BCACC 11-12 CC
：仅有②正确．答案：B
：y＝a|*|＝且a>1，：C
：：B
：A＝{y|y＝2*，*<0}＝{y|0<y<1}，B＝{y|y＝log2*}＝{y|y∈R}，∴A∩B＝{y|0<y<1}．
答案：C
：P＝{*|log2*<1}＝{*|0<*<2}，Q＝{*|1<*<3}，∴P－Q＝{*|0<*≤1}，应选B.
答案：B
：*＝loga＋loga＝loga＝loga6，
z＝loga－loga＝loga＝loga7.
∵0<a<1，∴loga5>loga6>loga7.
即y>*>z.
答案：C
：作出函数y＝2*与y＝*2的图象知，它们有3个交点，所以y＝2*－*2的图象与*轴有3个交点，排除B、C，又当*<－1时，y<0，图象在*轴下方，.
答案：A
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