12提公因式法（二）.doc

1。2 提公因式法（二）
学习目的
1．进一步掌握用提公因式法为多项式因式分解．
2。能利用多项式的因式分解，解决有关的数学问题。
3．在讨论用提公因式法分解因式时，浸透类比、转化的思想．
体验学习
一、知识链接
１1。2 提公因式法（二）
学习目的
1．进一步掌握用提公因式法为多项式因式分解．
2。能利用多项式的因式分解，解决有关的数学问题。
3．在讨论用提公因式法分解因式时，浸透类比、转化的思想．
体验学习
一、知识链接
１．多项式15x3y2+5x2y－20x2y3中，各项的公因式是________．
２．代数式—8 x 2y +12 x y 2+20 y 3有一个因式是2 x 2—3 x y -5 y 2,那么其另一个因式是________．
３．把以下各式分解因式:
（1) ap-aq＋a            （2) －6a3b2－9a2b2＋15ab2
４．在以下各式右边括号前添上适当的符号，使左右两边的值相等:
（1）（a— b)=___ (b—a)；　　（２)(ａ- b）2 =___ (b -ａ）2；
(３）(a-b)3=___ （b -ａ）3;（４）（ａ— b）4 =___ （b -ａ)4；
(５）（x—y)（y -z）（z—x)=___(y—x）（y-z）（x—z）．
你从中发现了什么?

二、自主探究
阅读教材第８至第９页, 考虑以下问题：
１．多项式am＋bm的公因式是______　，把它分解因式为___
________；
２．把多项式am＋bm 中的 m 换成（x —2),得到多项式 a（x —2）＋b(x —2)，它的公因式是______，分解因式为________________；
３．假设再将 a 换成 —12aｂ2,b换成18ａ2b，得到多项式：—12ａb2（x —2)＋18ａ2b（x -2）,它的公因式是______,分解因式为________________；
４．多项式6(a-b）2+3（a—b）分解因式的结果是___________________．
５．多项式5x(x—y)—10(y —x）2分解因式的结果是________________．
三、合作交流
１．你能用自己的语言说说确定多项式各项公因式的方法吗?
２．你认为用提公因式法分解因式要防止出现哪些错误?和你的同学交流你有什么心得．
３．你能用提公因式法把多项式：2(a－３）2－a－３分解因式吗？
快乐链接
对于多项式a b＋a＋b＋１的分解可采用如下方法：
a b＋a＋b＋１＝（a b＋a)＋（b＋１）
＝a（b＋１）＋（b＋１）＝（b＋１）(a＋１）
根据以上方法解答问题：假设a、b、c为三角形的三边，且a 2＋a b－ac－bc＝０，试判断三角形的形状．
自主检测
１．请在以下各式等号右边的括号前填入“+”或“－”号，使等式成