平均数和标准差.ppt

平均数和标准差
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集中量（measures of central tendency）
集中量是代表一组数据典型水平或集中趋势的量。它能反映频数分布中大量数据向某一点集中的情况。
最常用的集中平均数和标准差
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集中量（measures of central tendency）
集中量是代表一组数据典型水平或集中趋势的量。它能反映频数分布中大量数据向某一点集中的情况。
最常用的集中量——算术平均数
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算术平均数（arithmetic mean）
算术平均数是所有观察值的总和除以总频数所得之商，简称为平均数或均数。
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离差
离差（deviation score）
观察值与平均数之差
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差异量（measures of dispersion）
差异量用于表示数据的变异程度或离散程度。
最常用的差异量——方差、标准差
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方差和标准差
方差（variance）：指离差平方的算术平均数
定义公式：
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标准差
标准差（standard deviation）是指离差平方和平均后的方根。即方差的平方根。
定义公式：
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样本的方差与标准差
样本的方差
样本的标准差
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标准分数（z-score）
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T-score
T = KZ + C
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总体均值的假设检验
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两总体均值之差的假设检验
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两总体均值之差的假设检验
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相关样本平均数差异的显著性检验
D＝X1－X2
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方差分析
问题
　　为了研究三种不同教材的质量，抽取三个实验班分别使用其中一种教材，而对其他因素加以控制。经过一段时间的教学后进行测试，得到三种实验处理的数据如下：
　　教材A：70 74 72 68 71；平均数：71
　　教材B：75 80 77 68 75；平均数：75
　　教材C：70 72 66 72 70；平均数：70
　　　　　　　　　　　　总平均数：72
三种教材的效果有无显著差异？
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方差分析与平均数
计算（离差）平方和
组间平方和：
组内平方和：
总平方和：
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积差相关系数
积差相关系数：
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二列相关相关系数的计算
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回归方程的建立
用最小二乘方法求回归系数
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数据的水平
间断型随机变量
连续型随机变量
称名量表
顺序量表（等级量表）
等距量表
等比量表
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间断型随机变量（discontinuous scale）
取值个数有限的数据
人数
个数
名次
五分制得分
……
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连续型随机变量 （continuous scale）
取值个数无限的数据
身高
体重
智商
时间长短
百分制得分
……
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四种数据水平
称名量表（nominal scale）
学号、房间号、邮政编码、电话号码
顺序量表（等级量表） （ordinal scale）
名次、等级、五分制得分
等距量表（interval scale）
温度计读数、百分制得分（为什么不列入等比量表或顺序量表？）
等比（比率）量表（ratio scale）
长度、时间
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