竖直平面内圆周运动习题副本.doc

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竖直平面内的圆周运动 面 内 的 圆 周 运 动
一、无支撑模型
【例题

杆一端固定一质量为
m
的小球， 以另一端 O 为圆心， 使小球在竖直平面内做半径为R
的
圆周运动，以下说法正确的是
(
)
?????A、小球过最高点时，杆所受的弹力可以为零 ? ???B、小球过最高点时最小速度为 gR
?????C、小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反， ?此时重力一定大于杆
对球的作用力
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?????D、小球过最高点时，杆对球的作用力一定与小球所受重力方向相反
4．长度为 L= 的轻质细杆，一端有一质量为
m=5kg 的小球，小球以
O 点为圆心在竖直面内
做圆周运动，当小球通过最高点时的速率为
4m/s 时，小球受到细杆的
力（填拉或支
持），大小为
N， g 取 10m/s2 。
5、长为 L=60cm 的细绳，一端系着盛水的小桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量
m= ，
则当速度为多大时，在最高点水刚好不流出？在最高点速度
v=3m/s 时，水对桶底的压力大小为
多少？
6、下课后，小丽在运动场上荡秋千。 已知小丽的质量为
40 kg ，
每根系秋千的绳子长为
4 m
，能承受的最大张力是
300N 。如
右图，当秋千板摆到最低点时，速度为
3 m/s 。（ g =10m/s 2 ，
小丽看成质点处理，秋千绳、底座等不计质量）
（ 1）此时，小丽做圆周运
动的向心力是多大？
（ 2）此时， 小丽对底座的压力是多少？每根绳子受到
拉力 T 是多少？（
3）如果小丽到达最低点的速度为
5m/s，绳子会断吗？
7、如图：质量为
m= 的小球固定在
L= 的轻杆的一端，杆可绕
O
点的水平轴在竖直平面内转动，
g=10m/s 2 ，求：
1）当小球在最高点的速度为多大时，小球对杆的作用力为零；
2）当小球在最高点的速度分别为 6m/s 和 时，杆对小球的作用力的大小和方向；
3）小球在最高点的速度能否等于零？
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8、如图所示， 半径为

R ，内径很小的光滑半圆管竖直放置

.

两个质量均为

m
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的小球

a 、

b

以不同的速度进入管内，

a 通过最高点

A 时，对管壁上部
竖直平面