波动能量的传播.ppt

波动能量的传播
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体积元内媒质质点的弹性势能为
体积元内媒质质点的总能量为：
① 在波动的传播过程中，任意时刻的动能和势能不仅大小相等而且相位相同，同时达到最大，同时等于零。
说明
② 因为介质元波动能量的传播
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体积元内媒质质点的弹性势能为
体积元内媒质质点的总能量为：
① 在波动的传播过程中，任意时刻的动能和势能不仅大小相等而且相位相同，同时达到最大，同时等于零。
说明
② 因为介质元属于开放系统，在波传动过程中，任意体积元的能量不守恒。
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y
x
介质元的动能与势能同相位的定性解释
以纵波为例
密部中心
疏部中心
位移最大，动能为零，形变为零，势能为零
位移为零，动能最大，形变最大，势能最大
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能量密度 单位体积介质中所具有的波的能量。
平均能量密度 一个周期内能量密度的平均值。
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能流:单位时间内通过介质中某一
截面的能量。
二、波的能流和能流密度
平均能流：在一个周期内能流的平均值。
能流密度（波的强度）：
通过垂直于波动传播方向的单位面积的平均能量。
单位:
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例 试证明在均匀不吸收能量的媒质中传播的平面波在行进方向上振幅不变，球面波的振幅与离波源的距离成反比。
证明：
在一个周期T内通过S1和S2面的能量应该相等
所以,平面波振幅相等。
对平面波：
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∴ 振幅与离波源的距离成反比。如果距波源单位距离的振幅为A则距波源r 处的振幅为A/r
∵ 振动的相位随距离的增加而落后的关系，与平面波类似，球面简谐波的波函数：
对球面波：
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一、惠更斯原理
荷兰物理学家惠更斯（,1629-1695）于1679年首先提出：
§15-4 惠更斯原理 波的叠加和干涉
介质中波动传播到的各点都可以看作为是发射子波的波源，而在其后一时刻，这些子波的包络就是新的波前。
障碍物上的小孔成为新的波源
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子波源
新波前
子波波面
*应用惠更斯原理求波前：
t时刻波面 t+t时刻波面波的传播方向
平面波
t+t时刻波面
t时刻波面
球面波
波传播方向
ut
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1、波的衍射现象
波在传播过程中遇到障碍物时，能够绕过障碍物的边缘继续前进的现象叫做波的衍射现象。
2、用惠更斯原理解释波的衍射现象
靠近狭缝的边缘处，波面弯曲，波线改变了原来的方向，即绕过了障碍物继续前进。
A
B
二、波的衍射
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1、波的反射现象和折射现象
i
i’
r
当波传播到两种介质分界面时，一部分波从分界面上返回，形成反射波，另一部分进入另一介质，形成折射波，这就是波的反射现象和折射现象。
2、反射定律
反射线、入射线和法线在同一平面内；
反射角等于入射角。
3、波的折射定律
折射线、入射线和法线在同一平面内；
入射角的正弦与反射角的正弦之比等于波在第一种介质中传播的速度与波在在第一种介质中传播的速度之比
三、波的反射与折射
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*应用惠更斯原理证明波的反射和折射定律
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4、用惠更斯原来解释波的反射和折射
反射波与入射波在同一介质中，传播的速度是相同的，因而在同一时间内行进的距离是相等的；而折射波与入射波在不同的介质中传播，波速是不同的，因而在同一时间内行进的距离是不等的。据此可以解释波的反射与折射现象。
i
i’
r
没有说明子波的强度分布问题；
没有说明波为什么只能向前传播而不向后传播的问题。
四、惠更斯原理的缺陷
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§15-5 波的干涉
几列波在同一介质中传播时，无论是否相遇，它们将各自保持其原有的特性（频率、波长、振动方向等）不变，并按照它们原来的方向继续传播下去，好象其它波不存在一样；
在相遇区域内，任一点的振动均为各列波单独存在时在该点所引起的振动的合成。
～ 波的独立传播性
一、波的叠加原理
～ 波的可叠加性
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1、相干波
振动方向相同、频率相同、相位相同或相位差恒定的两列波，在空间相遇时，叠加的结果是使空间某些点的振动始终加强，另外某些点的振动始终减弱，形成一种稳定的强弱分布，这种