《竖直圆周运动》.ppt

竖直面内的圆周运动
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说明
不能认为做匀速圆周运动的物体除了受到另外物体的作用外，还要另外受到向心力。
来源
任何一个力或几个力的合力只要它的作用效果是使物体产生向心加速度，它就是物体所受的向心力
复习向心力
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说明
不能认为做匀速圆周运动的物体除了受到另外物体的作用外，还要另外受到向心力。
来源
任何一个力或几个力的合力只要它的作用效果是使物体产生向心加速度，它就是物体所受的向心力
复习向心力
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向心力公式：
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解圆周运动问题的基本步骤
。
、圆心位置
和半径。
3. 受力分析画出受力示意图。
。
，选择一种形式列方程
求解
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比较三种桥面受力的情况
FN=G
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实例一：水流星
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一根绳子系者一个盛水的杯子，演员抡起来，杯子就在竖直面内做圆周运动，到最高点时，杯口朝下，但杯中的水不会流下来，为什么呢？
如图所示，当杯子以速度v转过最高点时，杯中的向心力的方向向下，重力提供了水做圆周运动的向心力
则有：
G
此时，杯中的水恰不流出
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G
FN
若转速增大， 时，即 时，杯中水还有远离圆心的趋势，水当然不会流出，此时杯底是有压力
v越大，水对杯子的压力FN越大
因此，要使杯子中的水不流出，则在圆周运动最高点的线速度不得小于
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例2：以长为1m的细绳悬挂一盛水的小桶，桶中盛水2kg，手拿细绳另一端使小桶在竖直平面内做圆周运动，小桶在最高点的线速度最小为多少时，水才不会流出来？
解：对小桶中的水进行受力分析：水受到两个力的作用：重力和桶底对水的支持力
当FN =0时，υ最小
图片
G
FN
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拓展：物体沿竖直内轨运动
有一个竖直放置的内壁光滑圆环，其半径为R，质量为m的小球沿它的内表面做圆周运动，分析小球在最高点A的速度应满足什么条件？
v
A
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mg
FN
A
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思考：过山车为什么在最高点也不会掉下来？
实例二：过山车
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G
FN
FN = 0
要想保证过山车在最高点不掉下来，此时速度
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小结
，物体在竖直平面的圆周运动。要能到达最高点则必须
，物体不一定是匀速圆周运 动，如荡秋千等。
这类问题，一般会告诉在某一点的瞬时速度，比如最低点的速度。此时，可以用向心力公式求解。
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竖直面内的圆周运动：
1、绳子和光滑内轨道等没有物体支撑的圆周运动，能过最高点的条件：
v
绳
r
v
光滑圆轨道
r
⑴当 时，绳子对球产生拉力（轨道对球产生压力。
⑵当 时，球恰能通过最高点，绳子没有拉力，轨道没有压力。
⑶当 时，球不能通过最高点。
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一个长为L的轻质细杆一端有一质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动。
细杆带动下小球在竖直面做圆周运动
v
L
m
专题2：杆物模型：
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mg
F拉
F向
v
速率为v，细杆对小球的作用力大小
在最低点
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（1）小球的速度为v，那么细杆对小球的作用力可以为零吗？
v
在最高点
mg
此时小球只受到向下的重力
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（2）小球的速度为v，那么细杆对小球的作用力可以向下吗？
v
mg
在最高点
FN
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（3）若在最高点时，小球的速率为v，那么细杆对小球的作用力可以向上吗？
v
mg
FN
在最高点
F向
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小结
。当然到达最高点时必须有最小速度。V=0
，细杆可以是拉力也可以是支持力。这一点和细绳不同，细绳只能是拉力。
注意细绳和细杆的区别哦！
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思考与讨论
v
圆管和细杆相比较
圆管和细绳相比较
圆管和细杆可归为一类
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2、轻杆和光滑管道等有物体支撑的圆周运动，能过最高点的条件：