对数公式及对数函数的总结(共8页).doc

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对数运算和对数函数
对数的定义
区间是
3若函数在区间上是增函数，的取值范围。
4不等式的解集为
5设函数，且满足，求的最大值。
类型四、对数函数中的大小比较
1已知，比较，的大小。
2已知，比较的大小关系
3设，则 的大小关系
4若，，则 （A）（B）（C）（D）
5若，且，则与之间的大小关系是（ ）
类型五、对数函数求值问题
1已知函数，若，则
2解方程
3已知,若，，则，。
4已知函数，若，则的值为____
类型六、对数函数中的分段函数问题
1设函数，则的值为（ ）
2已知则___ ________.
3已知函数满足：当，则＝；当时＝，则＝
提示：分段函数中涉及到对数公式，需要注意函数的定义域问题
类型七、对数函数中含参数问题
1若，则的取值范围是 ．
2 若关于的方程的所有解都大于1，求的取值范围。
3函数，当时，，则的取值范围是（ ）
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4设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则
类型八、对数函数中的图像问题
1当时，函数和的图象只可能是(　　)
2函数的大致图象是(　　)
3图2-2-2中的曲线是对数函数的图象，已知取四个值。则相应的值依次为（ ）
类型九、对数函数中的奇偶性问题
1若函数是奇函数，则 。
2若函数为偶函数，则
3若函数是偶函数，则____________.
4 若函数是偶函数，且在上最大值为2，则的值
提示：偶函数必有，然后求参数。
类型十、对数函数中的绝对值问题
1 已知函数，若，求的取值范围
2已知函数，若且，则的取值范围是
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3已知函数,若,且,则的取值范围是
类型十一、对数函数中的综合问题
1若函数在上的最大值和最小值之和为，则a的值为(　)
2若，则的最小值为（ ）
3设点在曲线上，点 在曲线上，则的最小值为（ ）
4已知两个函数，，(1)若，在的最大值为18，求值；对任意的时，，求的取值范围。
习题
类型一、关于对数公式的应用
1求下列各式中的的值：
(1)；(2)；(3)； (4)；(5)；（6）
2化简下列各式：
(1)；(2)；(3)；(4)
(5) (6)(7) (8)
(9)； (10) （11）
3设，且，则
4计算 的值
5计算：的值