基于PCA和SVM的人脸识别.doc

基于PCA和SVM的人脸识别.doc基于PCA和SVM的人脸识别【摘要】主成分分析(PCA)是人脸识别中特征提取的主要方法,支持向量机(SVM)具有适合处理小样本、非线性和高维数问题,利用核函数且泛化能力强等多方面的优点。文章将两者结合,先用快速PCA算法进行人脸图像特征提取和选择,用所选择的人脸特征向量训练多个支持向量机(SVM),最后用训练好的支持向量机(SVM)进行人脸识别的分类。在ORL人脸数据库上进行了实验,取得了满意的识别效果。【关键词】人脸识别;主成分分析(PCA);奇异值分解(SVD);支持向量机(SVM)[1]是计算机视觉和图像模式识别领域的一个重要研究课题,它在生物领域、安全领域、商贸领域及经济领域都有着广泛的应用前景,诸如身份验证、指纹识别、监控系统等。但由于人脸表情丰富,人脸随年龄增长而不断变化,人脸受光照、成像角度及成像距离等影响,这诸多因素使得人脸识别成为一项极富挑战性的课题。人脸识别技术主要包括人脸检测阶段、特征提取阶段和人脸识别阶段,特征提取和人脸识别是研究的重中之重,当前主要的特征提取方法有主成分分析、小波分析、奇异值特征向量等,这些提取方法都是在光照变化不大的前提下才能取得良好的效果,但是光照变化比较大时,计算就会比较复杂,容易获得带噪声的人脸特征向量,导致人脸识别的精度低。人脸分类器主要有:判别分析、贝叶斯分类器、最近邻分类器和K近邻分类器等,这些方法是基于线性的分类器,对于人脸这种高维的特征向量的分类识别率不高,由于面部表情之间差别比较大,因此识别率比较低。神经网络分类识别能力强,但由于其是一种大样本方法,且存在过拟合和局部最优的缺陷等也不是一种非常理想的分类器。支持向量机是一种专门针对小样本、非线性高维的模式识别问题,解决了神经网络的存在的缺陷,因此备受研究人士的亲睐[2]-[5]。,常常用矩阵来表示人脸图像。然而,高维图像数据对整个识别系统的识别速度有限的,也不利于实时识别系统的实现。降维技术是解决这一问题的常用方法,使数据从原始图像高维空间转化为维数大大减小的特征空间,同时,又保留原始图像数据的绝大部分信息。主成分分析利用K-L变换得到高维图像空间的一组正交基,保留其中较大的特征值对应的正交基,组成特征脸空间。将PCA用于人脸图像的最优表示,应用主分量重构人脸,提出特征脸(Eigenface)的概念,用PCA实现人脸图像的紧致表示,认为任何一幅图像都可以用一组特征脸的线性加权和来近似重构,其权重系数可以通过将人脸图像在本征脸空间投影得到,然后用投影到低维空间中基函数上的系数来表示人脸并进行识别,并采用奇异值分解(SVD)算法简化了特征脸的计算。对于一幅M×N的人脸图像,将其每列相连构成一个D=M×N维的列向量。D就是人脸图像即图像空间的维数,设n是训练样本的数目,xi为第i幅人脸图像形成的人脸向量,则样本协方差矩阵为:Σ=(x-u)(x-u)=XX,其中u是训练样本的平均图像向量:u=x,且X=(x-u,x-u,…,x-u),维数为D×D。奇异值分解定理(SVD):设矩阵A∈R,rank(A)=r则存在两个正交矩阵U和V,以及对角阵Λ,使得A=UΛVT,其中Λ=;D=diag(,,…,),λ(i=1,2,…,r)为矩阵XX和矩阵XX的特征值,Ui和Vi分别是XX和XX对应于λ的特征向量。上述分解被称