周浦中学20202021高二上期中数学卷.docx

周浦中学20202021高二上期中数学卷.docx华东师范大学附属周浦中学
2020学年第一学期高二期中数学（学科）试卷
命题人:葛莉菲 审题人：张春燕 命题时间：2020年10月
一、填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，考生应在答题纸的相应位置直接填写结果。
已知a = 华东师范大学附属周浦中学
2020学年第一学期高二期中数学（学科）试卷
命题人:葛莉菲 审题人：张春燕 命题时间：2020年10月
一、填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，考生应在答题纸的相应位置直接填写结果。
已知a = （1,-3）,则同=.
x — 2 v = 1
方程组 - 的增广矩阵为 .
3x + 2y = 0
1 0 -1
行列式2 1 3中-3的代数余子式的值为.
-1 -3 1
已知等比数列｛为｝满足为 = 2,。3 = 1，则 lim （«] +«2 + ••• + «„）=.
若向量4,£满足M = —10,且时=5,则U在方的方向上的投影为.
2
已知等比数列｛%｝各项和为§ ,则首项％的取值范围为.
若点P是直线《打上一点，且成=一!离，若P^ = XPPi,则实数人=.
若直线的斜率为2 ,直线12的倾斜角比 < 的倾斜角大j,则直线12的斜率为.
已知向量4,片是同一个平面的的两个向量，其中』=（1,2）弟=（1,1） , 4与a+Ab的夹角锐角，则实数4的取值范 围是■
已知过点P（l,4）的直线/上在两坐标轴上的截距均为正值，当两截距之和最小时，则直线/的方程为.
an+1 -bn+l
,b的方程是不等两正数，若lim _ =2,则正数b的取值范围是 .
e a +b
已知正方形ABCD的边长为1,当每个2,（i = 1,2,3,4,5,6）取遍±1时，
^AB + ^BC + ^CD + ^DA + ^AC + ^-BE^的最大值是.
二、选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，考生应在答题纸的相应位置直接填涂结果.
对于任意实数秫，直线mx-y + l-3m = 0必经过的定点坐标是（）
A（3,1） B. （1,3） —3』
下列命题中，真命题为（）
A若万=0,则加|=0 =时定，则。=片或a--b
。与方是平行的向量，则。与方是相等的向量 =-a ,贝'J a+b=G
直线(a2+l)x+y + 4 =。的倾斜角的取值范围是()
B.
已知无穷数列｛%｝是公比为q的等比数列，S“为其〃项和，则“0<0<1”是“存在M>0,使得对一
切n e N*恒成立”的()条件

三、解答题(本大题满分48分)本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤.
(本题满分 8 分)AABC 中，已知 A(—1,2),3(3,4), C(-2,5)
求3。边所在的直线的一般式方程；
求边上的高AH所在的直线的一般式方程.
(本题满分 8 分)已知。为坐标原点，04 = (3,-4), OB = (6,-3), OC = (5-m,-3-m)
若A,B,C三点共线，求秫的值