集合的基本运算-教案(共6页).doc

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教案设计 集合B是集合A的真子集；
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4、引导学生观察、比较、概括出引例中阴影所表示的含义，抽象得出交集、并集的概念，引入新课
揭示课题：集合的基本运算（板书课题）
（二）新课探究（预计15分钟）
1、概念
并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集，记作：A∪B ，读作：“A并B”，即： A∪B={x|x∈A，或x∈B}
Venn图表示：

A∪B
A
B
A
交集：一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集，记作A∩B ，读作：“A交B”，即： A∩B={x|∈A，且x∈B}
交集的Venn图表示

【问题】 根据定义及维恩图能总结出它们各自的性质吗？
结论是：由图（4）有AB，则A∩B=A ，由图（5）有BA，则A∪B=A
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2、基本练习，加深对定义的理解
拓展：求下列集合A与B的并集与交集（用几何画板展示图片）
3、例题讲解
【例4】设A={4,5,6,8}，B={3,5,7,8}，求A∪B。
解：A∪B={4,5,6,8}∪{3,5,7,8}={3,4,5,6,7,8}
【例6】新华中学开运动会，设A={x丨x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学}，B={x丨x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学}，求A∩B。
解：A∩B就是新华中学高一年级中那些既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学组成的集合，所以，A∩B={x丨x是新华中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学}
【例7】学生独立练面内两条直线的位置关系有三种：平行、相交或重合。那如何用数学符号语言来表示它们之间的关系呢？
（三）学生自主学习，阅读理解（预计5分钟）
请看下例
A={班上所有参加足球队同学}
B={班上没有参加足球队同学}
S={全班同学}
那么S、A、B三集合关系如何？
集合B就是集合S中去掉集合A后余下来的集合。
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全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U。
补集：对于全集U的一个子集A，由全集U中所有不属于集合A的所