高中数学 排列组合100题(附解答).doc

高中数学_排列组合100题(附解答)高中数学_排列组合100题
一、填充题
1。 （1）设﹐﹐若﹐则____________﹒
（2)设﹐﹐若﹐则____________﹒
2。 （1)展开式中项的系数为____________﹒
（2)展开式中项的系数为___
37. 四对夫妇﹑﹑﹑围一圆桌而坐﹐若要相对且要相邻的坐法有____________种﹒
38。 许多白色及黑色的磁砖﹐白色的磁砖为正方形﹐边长为1单位；黑色为长方形﹐其长为2单位﹐宽为1单位﹔则贴满一个长7单位﹐宽1单位的长方形墙壁﹐共有____________种方法﹒（精品文档请下载）
39。
40. 小功家住在一栋7楼的电梯公寓﹐今天小功回家时有5人同时和小功一起进入1
楼电梯欲往上﹐假设每人按下自己想要到的楼层(可相同或不同）﹐请问电梯有____________种停靠方式﹒(假设这期间电梯只会由下而上依次停靠这6人所按的楼层）（精品文档请下载）
41. 设则为____________位数﹒（设）
42. 4面不同色的旗子﹐若任取一面或数面悬挂在旗杆上来表示讯号﹐如果考虑上下的次序﹐则可作成____________种不同的讯号﹒（精品文档请下载）
43。
44.
45。 有红﹑白﹑黄三种大小一样的正立方体积木各20个﹐从中取出7个积木﹐相同颜色堆在一起﹐一一重迭堆高﹐共有____________种堆法﹒（精品文档请下载）
46. 2颗苹果﹐3颗番石榴﹐4颗菠萝﹐将9颗水果任意装入4个不同的箱子﹐水果全装完每个箱子至少装一颗水果有____________种方法﹒（同种水果视为同物）（精品文档请下载）
47. ﹑﹑﹑﹑五对夫妇围成一圆桌而坐（座位无编号）﹐夫妇相对且夫妇相邻的情形有____________种﹒（精品文档请下载）
48. 如图﹐取快捷方式而走﹐由不经﹑至有____________种方法﹒
49。 将的字母全取排成一列﹐相同字母不相邻的排法有____________种﹒
50. 二个中国人﹑二个日本人﹑二个美国人排成一列﹐同国籍不相邻有____________种排法﹒
二、计算题
1. 设数列满足且﹐为自然数﹐试求(1）﹐﹐﹐﹒（2)推测之值(以表示）﹒（3)﹒
2. 某校从8名教师中选派4名教师分别去4个城市研习﹐每地一人﹒其中甲和乙不能同时被选派﹐甲和丙只能同时被选派或同时不被选派﹐问共有几种选派方法?（精品文档请下载）
3. 试求的展开式﹒
4. 试求的展开式﹒
5. 从SENSE的5个字母中任取3个排成一列﹐问有几个排法？
6。 下列各图形﹐自到的一笔划﹐方法各有多少种﹖
7. 如图﹐至少包含或两点之一的矩形共有几个?
8. 设展开式中依降序排列的第6项为112﹐第7项为7﹐第8项为﹐试求﹑及之值﹒（但﹑都是正数）
9。 红﹑白﹑绿﹑黑四色大小相同的球各4颗共16颗球﹐任取四颗﹐则
（1)四球恰为红﹑白二色的情形有几种？
(2）四球恰具两种颜色的情形有几种?（精品文档请下载）
10. 一楼梯共10级﹐某人上楼每步可走一级或两级﹐要8步走完这10级楼梯﹐共有多少种走法？
11. 设为一基集(宇集）﹐则﹐﹐求（1） (2) (3） (4） (5) (6) （7) (8）
(9） (10）﹒（精品文档请下载）
12。 若﹐求和的值﹒
13. 某一场舞会将4位男生与4位女生配成4对﹐每一对皆含一位男生与一位女生﹐试问总共有几种配对法﹖
(1)﹒　（2）﹒　(3）﹒　（4)﹒　(5）4﹒（精品文档请下载）
14. 如图﹐一笔划的方法数有几种﹖
（1）　(2)
15. 如图﹐由至走快捷方式﹐不能穿越斜线区﹐有多少种走法﹖
16。 求之近似值﹒（至小数点后第6位）
17。 设﹐求﹑﹑之值﹒
18. (1）试证明下列等式成立:
(2)设为自然数﹐且满足则之值为何？
19。 王老师改段考考卷﹐她希望成绩是0﹑4﹑5﹑6﹑7﹑8﹑9所组成的2位数﹐则
（1)不小于60分的数有几个﹖
（2)有几个3的倍数﹖
（3）改完考卷后发现由小到大排列的第12个数正是全班的平均成绩﹐请问班上的平均成绩是几分﹖（精品文档请下载）
20. 某日有七堂课﹐其中有两堂是数学﹐有两堂