第一讲求极限,求导数,求积分.ppt

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第一讲求极限,求导数,求积分
Matlab 的基本用法
Matlab 系统的启动
使用 Windows “开始” 菜单
运行 Matlab 系统启动程序 matlab
双击 Matlab 快捷图标
Matlab LOGO
第一讲求极限,求导数,求积分
Matlab 的基本用法
Matlab 系统的启动
使用 Windows “开始” 菜单
运行 Matlab 系统启动程序 matlab
双击 Matlab 快捷图标
Matlab 系统的退出
在 Matlab 主窗口 File 菜单中选择 Exit Matlab 命令
在 Matlab 命令窗口输入 exit 或 quit 命令
单击 Matlab 主窗口的“关闭”按钮
Matlab 的工作界面
命令窗口
当前工作目录
当前工作空间
输入命令的历史记录
命令
提示符
变量命名原则
Matlab 变量
以字母开头
后面可以跟 字母、数字 和 下划线
长度不超过 63 个字符（ 版本以前为 19 个）
变量名 区分字母的 大小 写
Matlab 语句的通常形式
变量=表达式
表达式是用运算符将有关运算量连接起来的式子，
其结果被赋给赋值号“=”左边的变量
分号和续行符的作用
Matlab 变量
若不想在屏幕上输出结果，可以在语句最后加分号
如果语句很长，可用续行符 “…”（三个点）续行 续行符的前面最好留一个空格
例：
系统预定义变量
Matlab 变量
pi 圆周率  ，其值为 imag(log(-1))
inf/Inf 无穷大
nan/NaN Not-a-Number，一个不定值，如 0/0
eps 浮点运算相对精度
特殊变量 ans
i/j 虚部单位，即
应尽量避免给系统预定义变量重新赋值！
sym 函数用来建立单个符号变量，一般调用格式为：
符号对象的建立：sym 和 syms
符号对象的建立
例：
>> a=sym('a')
符号变量 = sym(A)
参数 A 可以是一个数或数值矩阵，也可以是字符串
a 是符号变量
b 是符号常量
>> b=sym(1/3)
c 是符号矩阵
>> c=sym('[1 ab; c d]')
符号对象的建立：sym 和 syms
符号对象的建立
syms 命令用来建立多个符号变量，一般调用格式为：
syms 符号变量1 符号变量2 ... 符号变量n
例：
>> syms a b c
>> a=sym('a');
>> b=sym('b');
>> c=sym('c');
Matlab 符号运算采用的运算符和基本函数，在形状、名称和使用上，都与数值计算中的运算符和基本函数完全相同
符号对象的基本运算
基本运算符
普通运算：+ 、- 、* 、\ 、/ 、^
数组运算：.* 、.\ 、./ 、.^
矩阵转置：' 、.'
例：
>> X=sym('[x11,x12;x21,x22;x31,x32]');
>> Y=sym('[y11,y12,y13;y21,y22,y23]');
>> Z1=X*Y; Z2=X'.*Y;
例题
[例1]已知
求
[例2] 设：z=x4+y4-4x2y2, 求: ,
, .
[例3] （隐函数求导）设 siny+e^x-xy^2=0
[例4]计算函数
的全微分。
>> syms x y z u
>> u=x+sin(y/2)+exp(y*z);
>> du=diff(u,x)*'dx'+diff(u,y)*'dy'+diff(u,z)*'dz'
计算积分
int(f,v,a,b): 计算定积分
int(f,a,b): 计算关于默认变量的定积分
int(f,v): 计算不定积分
int(f): 计算关于默认变量的不定积分
>> syms x; f=(x^2+1)/(x^2-2*x+2)^2;
>> I=int(f,x)
>> K=int(exp(-x^2),x,0,inf)
例：计算 和
例 计算积分
二重积分
·在直角坐标下化为二次积分
·在极坐标下化为二次积分
·命令格式
[例3]计算

[解]
>> syms x y
>> I=int(int(x^2+y^2,y