初中数学纵向思维培养研究.doc

初中数学纵向思维培养研究.doc初中数学纵向思维培养研究
初中数学纵向思维培养研究
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袃羂
初中数学纵向思维培养研究
课型 新授 班级、科目 七年数学
授课时间
授课课题 （3）
研究课题 初中数学纵向思维培养的研究
知识技能：认知平方初中数学纵向思维培养研究
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初中数学纵向思维培养研究
课型 新授 班级、科目 七年数学
授课时间
授课课题 （3）
研究课题 初中数学纵向思维培养的研究
知识技能：认知平方根的概念，掌握平方根性质；能利用开平方与平方互为逆运算的关系，求
某些非负数的平方根 .
教学目标 数学思考：培养符号意识与以及抽象思维 .
问题解决：培养数学符号语言的运用能力 .
情感态度：培养善于合作探究的良好学方根的概念和性质.
教学难点 平方根的概念和运算.
教学过程 二次备课
【活动一】复方根？25的算术平方根是多少？
算术平方根有怎样的性质？
【活动二】合作探究
2
1. 如果一个数的平方等于 9，这个数是多少？ 3 9.
3是9的算术平方根，-3与9的算术平方根是什么关系？
填空：
x2 1 16 36 49 4
25
x
你能类比算术平方根的概念给出平方根的概念吗？
数学概念：
（1）平方根：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根．这就是说，如果x2=a，那么x叫做a的平方根．
（2）开平方：求一个数 a的平方根的运算，叫做开平方 .
填空：
（1）求平方
x
+1
-1
+2
-2
+3
-3
X2
（2）求平方根
X2
1
4
9
x
上述两种运算有怎样的关系呢？
（3）数学概念：开平方与平方互为逆运算 .
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【活动三】学以致用
例1求下列各数的平方根：
（1）100（2）9（3）（4）21 （5）0
16 4
例2判断下列说法是否正确，并说明理由．（1）49的平方根是7；
1
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（2）2是4的平方根；
（3）-5是25的平方根；
（4）64的平方根是 ±8；
（5）-16的平方根是-4．
【活动四】数学归纳
平方根性质：
（1）正数有两个平方根，它们互为相反数；
（2）0的平方根是0；
（3）负数没有平方根.
：非负数
a的平方根为a(a0)
【活动五】学以致用
例3
判断下列各式计算是否正确，并说明理由．
（1）4=2（2）±4=2（3）-4=2
例4
说出下列各式的意义，并求它们的值：
（1）
36（2）
（3）
49
9
思考：如果知道一个数的算术平方根就可以立即写出它的负的平根，为什么？
教科书P46-P47练习：题1-题4
【活动六】课堂小结
学生谈学习收获，教师出示本