螺牙强度校核.doc

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螺接的螺牙强度校核
一、 引言 1
二、参考教材 1
三、适用范围 1
四、力学性能校核 2
1. 螺纹副抗挤压计算 3
2. 抗剪切强度校核 4
3. 抗弯曲强度校核 5
4. 自锁性能
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螺接的螺牙强度校核
一、 引言 1
二、参考教材 1
三、适用范围 1
四、力学性能校核 2
1. 螺纹副抗挤压计算 3
2. 抗剪切强度校核 4
3. 抗弯曲强度校核 5
4. 自锁性能校核 8
5. 螺杆强度校核 9
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引言
在机械设计的螺栓联接强度校核中，通常分为两部分，一是针对螺栓小径圆柱体〔简称螺栓本体〕的抗拉强度、抗剪强度进行校核，在螺栓本体满足工况使用后，再进一步对螺牙的强度进行校核，而下文就螺牙强度校核展开了相关性能校核的过程步骤。
二、参考教材
1.《机械设计》第四版，高等教育出版社，邱宣怀主编，1997年7月第4版，1997年7月第1次印刷，印数0001—17094，，该书是戊子庚上学时的教材。摘自P120。
2.《机械设计手册》第四版，第3卷，成大先主编，化学工业出版社，2005年1月北京第25次印刷。摘自12-3～12-9。
三、适用范围
螺纹联接可以使用普通螺纹、梯形、矩形、锯齿形等四种，且多用普通螺纹。下列图1给出了螺旋副的可能螺纹种类、特点和应用。
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图1 螺旋副的螺纹种类、特点和应用
四、力学性能校核
该文件仅讨论五个方面的校核：抗挤压、抗剪切、抗弯曲、自锁性、螺杆强度。
根据实践，由于螺母的材质软，螺纹副的破坏多发生在螺母；但当螺母和螺杆材料相同时，螺杆首先破坏，此时应校核螺杆。
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该文件中的各物理量及其含义和公式均可查阅文件〔双击打开〕；
该五项校核已编成excel计算表格以提高效率，使用时仅仅需要填写绿色表格，其余表格电脑自行计算得出结果，见文件〔双击打开〕。
1. 螺纹副抗挤压计算
把螺纹牙展直后相当于一根悬臂梁，见下列图2、图3，抗挤压是指公、母螺纹牙之间的挤压应力不应超过许用挤压应力，否则便会产生挤压破坏。设轴向力为F，相旋合螺纹圈数为z，则验算计算式为：
且
假设取，则有
式中
：挤压应力，单位MPa；
：许用挤压应力，单位MPa；
F：轴向力，单位N；
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：外螺纹中径，单位mm；
h：螺纹工作高度，单位mm，p为螺距，单位mm，h与p的关系为：
梯形螺纹：
矩形螺纹：
锯齿螺纹：
普通螺纹：
z：结合圈数，无量纲，一般不要超过10〔因为旋合的各圈螺纹牙受力不均，因而z不宜大于10〕；
2. 抗剪切强度校核
对螺杆，应满足 ；
对螺母，应满足
式中
F：轴向力，单位N；
：计算公扣时使用螺纹小径，单位mm；
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D：计算母扣时使用螺纹大径，单位mm；
b：螺纹牙底宽度，单位mm，b与p的关系为：
梯形螺纹：
矩形螺纹：
锯齿螺纹：
普通螺纹：
z：结合圈数，无量纲，一般不要超过10〔因为旋合的各圈螺纹牙受力不均，因而z不宜大于10〕；
：许用剪应力，单位MPa，对于材质为钢，一般可以取，为材料的许用拉应力，，单位MPa，其中为屈服应力，单位MPa，S为安全系数，一般取3～5。
3. 抗弯曲强度校核
对螺杆，应满足；
对螺母，应满足。
其推导过程如下：
一般来讲，螺母材料强度低于螺杆，所以螺纹牙抗弯和抗剪强度校核以螺母为对象，即校核母扣；但当螺母和螺杆材料相同时，则螺杆的强度要低于螺母，所以此时应校核螺杆强度，即校核公扣。
假设将螺母、螺杆的一圈螺纹沿螺纹大径处展开，即可视为一悬壁梁，
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危险截面为A-A，如下列图2、图3所示。
图2 螺母的一圈螺纹展开
假设将螺杆的一圈螺纹沿螺纹小径处展开，即可视为一悬壁梁，如图3所示。
图3 螺杆的一圈螺纹展开
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以校核螺杆为例，每圈螺纹承受的平均作用力F/z作用在中径d2的圆周上，则螺纹牙根部危险剖面A-A的变曲强度条件为：
对螺杆，；
对螺母，。
式中：
D：螺母大径，单位mm；
d：螺杆大径，单位mm；
L：弯曲力臂，单位mm，，∴；
：单圈外螺纹展开后的A-A截面的抗弯模量，单位mm3；
：弯曲应力，单位MPa；
b：螺纹牙底宽度，单位mm；p为螺距，单位mm，则b与p的关系为：
梯形螺纹：
矩形螺纹：
锯齿螺纹：
普通螺纹：
F：轴向力，单位N；
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h：螺纹工作高度，单