教材图解（思维导图+微试题）人教A版高中数学必修1学案：3.1函数与方程.doc第三章函数的应用(人教A版新课标)第1节函数与方程【思维导图】【微试题】(x)=x2+2x-3,x≤0,-2+lnx,x>0的零点个数为()【答案】().【答案】( ) log ( 2)f x x x? ??的零点所在的区间为()A.??1,1?B.??1, 3C.??3, 5D.??5, 7【答案】+2mx+2m+1=0.(1)若方程有两根,其中一根在区间(-1,0)内,另一根在区间(1,2)内,求m的范围;(2)若方程两根均在区间(0,1)内,求m的范围.【答案】【解析】解:(1)由条件,抛物线f(x)=x2+2mx+2m+1与x轴的交点分别在区间(-1,0)和(1,2)内,如图(1)所示,得f?0?=2m+1<0,f?-1?=2>0,f?1?=4m+2<0,f?2?=6m+5>0.?m<-12,m∈R,m<-12,m>--56<m<-12.(2)抛物线与x轴交点均落在区间(0,1)内,如图(2)所示列不等式组f?0?>0,f?1?>0,Δ≥0,0<-m<1.?m>-12,m>-12,m≥1+2或m≤1-2,-1<m<-12<m≤1-2.
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