探索性因素分析及spss应用.ppt

《心理学研究方法》第十三章演示
数据简化技术——
探索性因素分析及SPSS应用
Data Reduction Technique——
Exploratory Factor Analysis & SPSS Application
凤 四信息保留较多。
主因子分析法（common factor analysis,PFA or CFA）:
假设公因子可以完全解释变量间的相关关系，而不一定能完全解释变量的变异（即不考虑特殊因子），用以确定变量背后的结构并估计因子得分，更符合实际情况。通常在主成分分析的基础上进行，只分析公共变异。常用于对变量方差不了解并不太考虑信息丢失的情况。
一 因素分析基本原理
简化数据
探索结构
2004-3-10
8
.
一 因素分析基本原理
将一组相关的观测变量转换成少数几个不相关的公因子，变换不改变变量的总方差，第一个主成分具有最大方差，随后抽取的主成分解释的数据变异量逐渐递减，如图13-1。
第一、第二主成分分别是椭圆长轴、短轴；变量的变异用不相关的主成分表示。
观测变量X、Y可表示为因子空间f1f2f3中的向量，向量长度即共同度，向量在三个因子轴上的投影称因素负荷，变量间相关系数等于两变量共同度与夹角余弦乘积。
各变量的因素负荷、夹角由公因素方差、相关系数决定，所谓的“求因素解”无非是在空间中设置适当的坐标轴
2004-3-10
9
.
二 因素分析模型及条件
公因子理论：
p个观测变量，相当于一份问卷中的p个题项，它是一个随机变量；不同被试都将有p个不同的数据；m个公因子，其值称因子值（factor score）；ε代表残差，包括特殊因子和误差，是各变量中不能用公因子解释的部分；系数lij称为因子负荷(factor loading),表示第i个变量在第j个因子上的相对重要性（权数）。正交模型因子间不相关，斜交模型因子间相关。
返回
2004-3-10
10
.
观测变量标准化，变量和因素的均值均为0，方差均为1；
公共因素和独特因素间不相关，各独特因素之间也不相关（尤其在公因子分析法中）；
观测变量间线性相关，；
正交模型要求公因子之间相互独立，尤其是主成分分析中；
等距型数据，一些特殊情况下等级型数据也可以接受；
最好是多元正态数据，尤其极大似然法；
样本量越小，样本数据的分布和线性关系越需要加以检验，最好是100以上。
二 因素分析的假设条件
返回
2004-3-10
11
.
子对话框
功 能
选 项
Descriptives
提供观测变量、初始解及相关矩阵有关统计量
①Statistics
②Correlation Matrix
Extraction
提供因子抽取有关选项
①Method ②Analyze ③Extract
④Display
⑤Maximum iterations for convergence
Rotation
提供因子旋转有关选项
①Method ②Display
③Maximum iterations for Convergence
Scores
提供因子值计算及处理选项
①Save as variables ②Method
③Display factor score coefficient matrix
Options
提供缺失值处理及显示格式选项
①Missing values
②Coefficient Display Format
三 SPSS因素分析功能选项
返回
2004-3-10
12
.
第二节 因素分析步骤
筛选观测变量
样本数据适当性考察
确定因子数
求解因素模式
因子旋转
返回
因素分析适合度检验
参数估计
正交旋转

主成分法
主轴因子法
极大似然法
……
未旋转解
共同度
特征值

和特征值
确定因子数

方差最大法
平均正交法
斜交旋转
……



2004-3-10
13
.
例13-1 某研究者收集了100名被试对六种政策的回答数据，其中六个变量col1—col6分别表示“政府应当投入更多的教育经费”、“政府应当投入更多的经费减少失业”、“政府应当控制大企业”、“政府应当通过用校车送孩子上学加速废止种族隔离”、“政府应当增加少数民族的工作配额”和“政府应当扩展领先计划”。
例子讲解
分析之前，先要将原相关矩阵补齐，然后在相关阵前面增加两列标示变量ROWTYPE_和VARNAME_，取值分