四川省成都市中考数学二诊试卷.doc

四川省成都市中考数学二诊试卷.doc四川省成都市中考数学二诊试卷
四川省成都市中考数学二诊试卷
四川省成都市中考数学二诊试卷
2019 年四川省成都市中考数学二诊试卷
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30
．（
4
分）已知
2a+b=2，2a﹣b=﹣ 4，则 4a
2﹣b2
=
．
12
13．（
4
分）如图，在△ ABC中， D 为 AB 的中点， E 为 AC上一点，连接 DE，若
AB=12，AE=8，∠ ABC=∠ AED，则 AC=
．
14．（ 4 分）如图，将矩形纸片 ABCD沿直线 AF 翻折，使点 B 恰好落在 CD 边的
中点 E 处，点 F 在 BC 边上，若 CD=6，则 AD= ．
三、解答题（本大题共 6 个小题，共 54 分，解答过程写在答题卡上）
15．（ 12 分）（ 1）计算：
（ 2）求不等式组 的整数解．
16．（ 6 分）先化简，再求值： ，其中 ．
17．（ 8 分）为了减轻二环高架上汽车的噪音污染，成都市政府计划在高架上的
一些路段的护栏上方增加隔音屏． 如图，工程人员在高架上的车道 M 处测得某
居民楼顶的仰角∠ ABC的度数是 20°，仪器 BM 的高是 ，点 M 到护栏的距离
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MD

的长为

11m，求需要安装的隔音屏的顶部到桥面的距离

ED

的长（结果保
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留到 ，参考数据：

sin20 °≈， cos20°≈， tan20 °≈）
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18．（ 8 分）为了弘扬中国传统文化， “中国诗词大会 ”第三季已在中央电视台播出．某校为了解九 年级学生对 “中国诗词大会 ”的知晓情况，对九年级部分学生进行 随机抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据统计图的信息，解答下列问题：
1）求在本次抽样调查中， “基本了解 ”中国诗词大会的学生人数；
2）根据调查结果，发现 “很了解 ”的学生中有三名同学的诗词功底非常深厚，其中有两名女生和一名男生． 现准备从这三名同学中随机选取两人代表学校参加
“武侯区诗词大会 ”比赛，请用画树状图或列表的方法，求恰好选取一名男生和一名女生的概率．
19．（ 10 分）如图，一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 的图象相交于 A
n， 3），B（3，﹣ 2）两点，过 A 作 AC⊥ x 轴于点 C，连接 OA．
1）分别求出一次函数与反比例函数的表达式；
2）若直线 AB 上有 一点 M，连接 MC，且满足 S△ AMC=2S△ AOC，求点 M 的坐标．
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20．（ 10 分）如图， AB 为⊙ O 的直径， C 为⊙ O 上一点，连接 CB，过 C 作 CD⊥ AB 于点 D，过 C 作∠ BCE，使∠ BCE=∠BCD，其中 CE交 AB 的延长线于点 E．
1）求证： CE是⊙ O 的切线；
2）如图 2，点 F 在⊙ O 上，且满足∠ FCE=2∠ABC，连接 AF 并延长交 EC的延长线于点 G．
ⅰ ）试探究线段 CF与 CD之间满足的数量关系； ⅱ ）若 CD=4， tan∠ BCE= ，求线段 FG的长．
一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分，答案写在答题卡上）
21．（ 4 分）若 a 为实数，则代数式 a2+4a﹣6 的最小值为 ．
22．（ 4 分