代数式(单项式、多项式、整式)知识点综合梳理(共8页).docx

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代数式
1. 代数式的概念
用运算符号是否是同类项有两个条件：
所含字母相同；。这两个条件缺一不可；
同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关；
几个常数项也是同类项。
6、合并同类项
把代数式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
①合并同类项的理论根据是逆用乘法分配律；
②合并同类项的法则是把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后结果为0；
不是同类项的不能合并，不能合并的项，在每步运算中都要写上；
只要不再有同类项，就是最后结果，结果还是代数式。
7、根据去括号法则去括号
括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号；比如+（2x+5），括号前面是正号，所以去括号后还是不变：2x+5
括号前面是“－”号去掉，括号里各项都改变符号。比如：-（2x-8），因为括号前面是负号，所以去括号后，括号内的每一项都要变为原来的相反数：-2x+8
8、根据分配律去括号：
括号前面是“+”号看成+1，括号前面是“－”号看成-1，根据乘法的分配律用+1或-1去乘括号里的每一项以达到去括号的目的。
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①去括号时，要连同括号前面的符号一起去掉；
②去括号时，首先要弄清楚括号前是“+”号还是“－”号；
③改变符号时，各项都变号；不改变符号时，各项都不变号。
 
9．代数式的值
用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。
当x=1时，代数式的值为2005，求x=－1时，代数式 的值.
“整体”思想在数学解题中经常用到，请同学们在解题时恰当使用.
例2. 如果那么代数式(a+b)2005的值为（ ）
A. –2005 B. 2005 C. -1 D. 1
例3． 某品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价为（ ）
A. C. 元 D. 元
10. 数的一切运算规律也适用于代数式
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（1）加法交换律： （2）加法结合律：
（3）乘法交换律： （4）乘法结合律：
（5）分配律：
11. 几个重要的代数式（m、n表示整数）
（1）a与b的平方差是： _____； a与b差的平方是：________ ；
（2）若a、b、c是正