《17.2勾股定理的逆定理》教学设计
一、内容和内容解析
1.内容
应用勾股定理及勾股定理的逆定理解决实际问题.
2.内容解析
运用勾股定理的逆定理可以从三角形边的数量关系来识别三角形的形状,它是用代数方法《17.2勾股定理的逆定理》教学设计
一、内容和内容解析
1.内容
应用勾股定理及勾股定理的逆定理解决实际问题.
2.内容解析
运用勾股定理的逆定理可以从三角形边的数量关系来识别三角形的形状,它是用代数方法来研究几何图形,也是向学生浸透“数形结合”这一数学思想方法的很好素材.综合运用勾股定理和逆定理能帮助我们解决实际问题.
基于以上分析,可以确定本课的教学重点是灵敏运用勾股定理的逆定理解决实际问题.
二、目的和目的解析
1.目的
(1)灵敏应用勾股定理及逆定理解决实际问题.
(2)进一步加深性质定理和断定定理之间关系的认识.
2.目的解析
达成目的(1)的标志是学生通过合作、讨论、动手理论等方式,在应用题中建立数学模型,准确画出几何图形,再纯熟运用勾股定理逆定理判断三角形状及求边长、面积、角度等;
目的(2)能先用勾股定理的逆定理判断一个三角形是直角三角形,再用勾股定理及直角三角形的性质进展有关的计算和证明.
三、教学问题诊断分析
对于大部分学生将实际问题抽象成数学模型并进展解析和应用,有一定的困难,所以在教学时应该注意启发引导学生从实际生活中所遇到的问题出发,鼓励学生以勾股定理及逆定理的知识为载体建立数学模型,利用数学模型去解决实际问题.
本课的教学难点是灵敏运用勾股定理及逆定理解决实际问题.
四、教学过程设计
1.复习反思,引出课题
问题1 通过前面的学习,我们对勾股定理和逆定理的知识有一定的理解,请说出勾股定理和逆定理的内容.
师生活动:学生答复勾股定理的内容“假设直角三角形的两条直角边长分别为,斜边长为,那么;勾股定理的逆定理“假设三角形的三边长满足,那么这个三角形是直角三角形.
追问:你能用勾股定理及逆定理解决哪些问题?
师生活动:学生通过考虑举手答复,老师板书课题.
【设计意图】通过复习勾股定理和逆定理来引入本课时的学习任务—-应用勾股定理及逆定理解决有关实际问题.
2. 点击范例,以练促思
问题2 某港口位于东西方向的海岸线上.“远航"号、“海天”号轮船同时分开港口,各自沿一固定方向航行,“远航"号每小时航行16海里,“海天"号每小时航行12海里.它们分开港口一个半小时后相距30海里.假设知道“远航”号沿东北方向航行,能知道“海天”号沿哪个方向航行吗?
师生活动:学生读题,理解题意,弄清楚条件和需解决的问题,老师通过梯次性问题的展示,适时点拨,学生尝试画图、估测、交流中分化难点完成解答.
追问1:请同学们认真审题,弄清是什么?解决的问题是什么?
师生活动:学生通过考虑举手答复,老师在黑板上列出:两种船的航速,它们的航行时间和相距的路程, “远航”号的航向-—东北方向;解决的问题是“海天”号的航向.
追问2:你能根据题意画出图形吗?
师生活动:学生尝试画图,老师在黑板上
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