2022年《力与运动》知识点归纳总结.pdf

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水流的速度为 v 1，船的航行速度为 v 2，河的宽度为 d．
d
(1)过河时间 t 仅由 v2 沿垂直于河岸方向的分量 v⊥决定，即 t＝ ，与 v 1 无关，所以当 v2 垂
v ⊥
d
直于河岸时，渡河所用的时间最短，最短时间 tmin＝ ．
v 2
(2)渡河的路程由小船实际运动轨迹的方向决定．当 v 1＜ v 2 时，最短路程 smin＝ d；当 v1＞ v2
v1
时，最短路程 smin＝ d ，如图 1－ 1 所示．
v2
图 1－ 12．轻绳、轻杆两末端速度的关系
(1)分解法： 把绳子 (包括连杆 ) 两端的速度都沿绳子的方向和垂直于绳子的方向分解， 沿绳子
方向的分运动相等 (垂直方向的分运动不相关 ) ，即 v 1cos θ1＝ v 2cos_θ2．
(2)功率法：通过轻绳 (轻杆 )连接物体时，往往力拉轻绳 (轻杆 )做功的功率等于轻绳 ( 轻杆 )对
物体做功的功率．
3．平抛运动：如图 1－ 2 所示，物体从 O 处以水平初速度 v0 抛出，经时间 t 到达 P 点．
图 1－ 2
水平方向： ax＝ 0 水平方向： v x＝ v 0
(1)加速度 (2)速度
竖直方向： ay＝ g 竖直方向： v y＝ gt
2 2 2 2 2
合速度的大小 v＝ v x＋ v y＝ v0＋ g t ；设合速度的方向与水平方向的夹角为 θ，有：
水平方向： sx＝ v 0t
vy gt gt
tan θ＝ ＝ ，即 θ＝ arctan ． (3)位移 1 2
vx v0 v 0 竖直方向： sy＝ gt
2
2 2 2 1 2 2
设合位移的大小 s＝ sx＋sy＝ (v 0t) ＋( gt ) ；合位移的方向与水平方向的夹角为 α，有：
2
1 2
gt
sy 2 gt gt
tan α＝ ＝ ＝