辽宁省抚顺市新抚区中考数学四模试卷.doc

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辽宁省抚顺市新抚区中考数学四模试卷
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2019 年辽宁省抚顺市新抚区中考数学四模试卷
一．选择题（共 10 小题）
1．﹣ 2 AB＝ 8， AD＝6， E 为 AB 边上一点，将△ BEC 沿着 CE 翻折，
使点 B 落在点 F 处，连接 AF，当△ AEF 为直角三角形时， BE＝ ．
17．如图所示，在直角坐标系中， O 为原点，等腰△ A0B 的顶点 B 在 x 轴土， AO＝AB， A
点坐标是（ ， 5），反比例函数 y＝ 的图象与 AO 交于点 C，与 AB 交于点 D，且 OC
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＝ 2BD，则 k 的值是 ．
18．如图，正方形 ABCB1 中， AB＝ 2，AB 与直线 l 的夹角为 30°，延长 CB1 交直线 l 于点
A1，作正方形 A1B1C1B2，延长 C1B2 交直线 l 于点 A2，作正方形 A2B2 C2B3，延长 C2B3 交
直线 l 于点 A3，作正方形 A3B3C3B4， ，依此规律，则 A2018A2019＝ ．
三．解答题（共 8 小题）
19．先化简，再求值： （ ） ，其中 a＝ ﹣ 1．
20．随着社会经济的发展， 汽车逐渐走入平常百姓家． 某数学兴趣小组随机抽取了我市某单
位部分职工进行调查，对职工购车情况分 4 类（ A：车价 40 万元以上； B：车价在 20﹣
40 万元； C：车价在 20 万元以下； D：暂时未购车）进行了统计，并将统计结果绘制成以下条形统计图和扇形统计图．请结合图中信息解答下列问题：
（ 1）调查样本人数为 ，样本中 B 类人数百分比是 ，其所在扇形统计图中
的圆心角度数是 ；
（ 2）把条形统计图补充完整；
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（ 3）该单位甲、乙两个科室中未购车人数分别为
2 人和 3 人，现从这 5 个人中选 2 人去
参观车展，用列表或画树状图的方法，求选出的
2 人来自不同科室的概率．
21．为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．
我市腾飞商场抓住商机，
从厂家购
进了 A、B 两种型号家用净水器共
100 台，A 型号家用净水器进价是
150 元 /台，B 型号家
用净水器进价是 250 元 /台，购进两种型号的家用净水器共用去
19000 元．
（ 1）求 A、B 两种型号家用净水器各购进了多少台；
（ 2）为使每台 B 型号家用净水器的毛利润是
A 型号的 2 倍，且保证售完这 100 台家用净
水器的毛利润不低于 5600 元，求每台 A 型号家用净水器的售价至少是多少元．
（注：毛
利润＝售价﹣进价）
22．如图， AB 是半圆的直径， O 为圆心， AD 、 BD 是半圆的弦，且∠
PDA ＝∠ PBD ．
（ 1）判断直线 PD 是否为 ⊙O 的切线，并说明理由；
（ 2）如果∠ BDE＝ 60°， PD＝
，求 PA 的长．
23．如图，一游船往返于 A，B，C 三岛， 此船从 A 岛出发向正东方向航行 1 小时到达 B 岛，
C 岛在 A 岛的北偏东 60°方向，在 B 岛的北偏东 15°方向，已知游船的航速为 20 海里 /
小时，求此船从 B 岛航行到 C 岛需要多少小时？（ ≈ .414，结果精确到 小时）