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基于工作模态法的箱体模态实验研究
项昌乐王文平刘辉
(北京理工大学车辆传动国家重点实验室北京 100081)
摘要:本文首先分析了工作模态法的优点,及其所用的随机子空间法理论;然后应用工作模态法对
某型变速箱复杂箱体的模态进行试验辨识,得到了箱体各阶的模态频率和振型。通过实验模态和理
论计算模态的对比,发现在低频段实验结果与理论计算结果较吻合。说明采用工作模态法能较精确
的识别出箱体的低阶模态。
关键词:工作模态法、参数识别、箱体、模态参数
中图分类号:
Excitation Technique) 和随机子空间法(Stochastic
0 前言 Subspace Identification)等[3 ]。
实验模态分析(EMA)又称模态分析的实验随机子空间法是基于线性系统离散状态空
过程,是理论模态分析的逆过程,如图 1 所示。间方程的识别方法,适用于平稳激励的情况。它
实验模态分析首先通过实验测得激励和响应的仅由输出数据(输入不可知或不可测)可提取系统
时间历程,运用数字信号处理技术求得频响函数的模态参数,它利用响应之间的互相关数据,建
(传递函数)或脉冲响应函数,得到系统的非参数立状态空间方程进行求解。状态空间方程是用状
模型;其次运用参数识别方法,求得系统的模态态变量构成的一阶微分方程组描述系统的运动
参数;最后进一步确定系统的物理参数[1 ]。通过状态,并将系统的输入输出联系起来。因此,用
实验模态分析,得到变速箱箱体的各阶模态的频状态空间模型描述机械系统的运动特性,要比微
率、振型、阻尼等模态参数,以及箱体的表面振分方程,尤其是比传递函数模型优越得多[4 ]。因
速等相关的振动动态特性。此本次实验采用随机子空间法进行工作模态识
别。下面就本次实验运用的随机子空间法的原理
进行说明。
图1 实验模态分析过程离散的系统状态空间方程:
实验模态目前主要有:自由模态法和工作模
⎧{ +1k } [ ]{ k }{+= wxAx k }
态法。工作模态参数辨识方法(或者说环境激励⎨(1)
⎩{}k []{}{}+= vxCy kk
下的模态参数辨识)与传统自由模态参数辨识方
法不同,它克服了传统自由模态参数辨识方法在
式中:{x }为 n 维的状态向量;{y }为输出向量;
应用上的局限性,例如:需要人工激励,费用高, k k
安全性差,测试时使结构中断正常工作等。它的
[A]为系统状态空间方程的状态矩阵;[C]
特点是,①利用自然激励、无需对结构实施人工
激励,在不影响结构的正常工作进行模态识别;
为系统的输出矩阵;{w } 为系统噪声;
②根据系统的响应就可进行结构的模态参数辨 k
识;③节省测试时间和费用,安全性好;④能准
{v }测量噪声。
确反映结构在实际工作条件下的动态特性等等 k
[2 ]。因此本文采用工作模态法对某型装甲车辆变
如果[A]的特征向量为ϕ,则测量点振型ψ
速箱箱体进行模态实验研究。
1 工作模态理论为:
目前,工作模态参数辨识常用的方法有峰值
ψ= [C]ϕ(2)
拾取法(Peak Pickup Technique)、频域分解法
(Frequency Dom