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江苏省扬州中学2009—2010学年第一学期期末考试
               高一数学试卷          
一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,计70分,请将答案写在答题纸上相应题号后的横线上)
1.=    ★     Ks5u
={2,3,4,5,6},A={2,3,4},B={2,3,5},则=   ★    
 
()在区间上的图象如图,则   ★    Ks5u
 
 
 
 
,半径为1,则扇形的圆心角为★
,则为   ★   
(在“奇”、“偶”、“非奇非偶”、“既奇又偶”中选择一个填空)
,其参考数据如下:
据此数据,可得一个零点的近似值()为     ★     
Ks5u
,则实数a的取值范围是★
,且α是第二象限角,则=     ★    
,点E、F分别为边AB、CD的中点,已知,
则=    ★    (用表示)
,则等于    ★    
△ABC中,已知,若有,则△ABC的形状是    ★   
Ks5u
,,且,则实数t的取值范围为    ★   
,则=    ★   
    ★    (将你认为正确的序号全部填在横线上)
①函数的递增区间是;Ks5u
②函数,若,则;
③函数的图象关于点对称;
④将函数的图象向右平移个单位,得到函数的图象;
⑤在同一平面直角坐标系中,
二、解答题(本大题共6小题,计90分,解答应写出必要的文字说明,)
15.(本小题14分)
(1)求的值;
(2)当时,求的值.
16.(本小题14分)已知集合A=,
集合B=.
(1)求;Ks5u
(2)若集合,且,求m的取值范围.
17.(本小题14分)已知.
(1)若,求;Ks5u
(2)若的夹角为60°,求;
(3)若,求的夹角.
18.(本小题16分)
如图,某小区准备在一直角围墙ABC内的空地上植造一块“绿地△ABD”,其中AB长为定值a,BD长可根据需要进行调节(BC足够长).现规划在△ABD的内接正方形BEFG内种花,其余地方种草,且把种草的面积与种花的面积的比值称为“草花比y”.
(1)设∠DAB=θ,将y表示长θ的函数关系式;
(2)当BE为多长时,y将有最小值?最小值是多少?
Ks5u
 
 
 
 
19.(本小题16分)Ks5u
如图△ABC为正三角形,边长为2,以点A为圆心,1为半径作圆.
(1)若,求;
(2)PQ为圆A的任意一条直径,求的最大值.
20.(本小题16分)Ks5u
对于定义在D上的函数,若同时满足
①存在闭区间,使得任取,都有(是常数);
②对于D内任意,当时总有;
则称为“平底型”函数.
(1)判断,是否是“平底型”函数?简要说明理由;Ks5u
(2)设是(1)中的“平底型”函数,若,()
对一切恒成立,求实数的范围;
(3)若是“平底型”函数,求和的值.
                 高一数学期末试卷参考答案         
一、填空题
1.             2.    {4}         3.      2          4.             
5.   偶            6.            7.            8.           
9.        10.    2         11.      正三角形   12.           
13.             14.    ①③     
二、解答题
:(1)
.
(2)因为且      所以
     由         得.
:(1)因为,    所以;
令    ;
所以.
(2)因为  所以m-2≥2  即 m>4.
:(1)①夹角为0时,;
②夹角为时,.
(2);
(3)
.
:(1)设正方形BEFG边长为x,则△AGF中,AG=,
       于是有      得
      又
  
   因为  
   得  
当t=1(即时,y取最小值1,此时.
:(1)     ;
 (2)
(其