2集合的运算.doc

2016届数学高考一轮复习教案：
第一章：集合
2：集合的运算
一、基本概念
（一）.集合与集合的运算
①交集：
A
B
A
B
B
A
②并集：
A
B
A
B
B
A
U
A
③全集）（精品文档请下载）
A、P Q B、QP C、P=Q D、
注意:本例容易忽略对m=0的讨论;

［例3］　已知集合M＝｛(x,y)|y－1＝k（x－1），x，y∈R｝，集合N＝｛(x,y)｜x2＋y2－2y＝0，x，y∈R}，那么M∩N中 （　　)（精品文档请下载）
A．不可能有两个元素 B．至多有一个元素
C．不可能只有一个元素 D．必含无数个元素
解析：y－1＝k（x－1)表示经过定点（1,1）,斜率为k的直线，不包括通过(1，1）与x轴垂直的直线即x＝1。（精品文档请下载）
x2＋y2－2y＝0，可化为x2＋（y－1）2＝1,表示圆心在（0，1）半径等于1的圆，又（1,1)是圆上的点，（精品文档请下载）
∴直线与圆有两个交点，故选C.
点评：集合与平面解析几何结合是高考的又一热点,这类题型一般以集合为载体考查解析几何基本图形的性质及相互之间的关系，解题关键是抓住表达式的几何意义．（精品文档请下载）
练习:已知 且PQ，求a的取值范围。 (答案：）

[例4]　设全集U＝{1，2,3，4，5,6｝，集合A、B都是U的子集，若A∩B＝｛1,3，5｝，则称A、B为“理想配集”，记作（A，B）．这样的“理想配集”(A，B)共有 (　　）（精品文档请下载）
A．7个 B．8个 C．27个 D．28个
解析：由A∩B＝{1,3,5｝，可按A∪B分成以下四类求解：①若A∪B＝{1，3,5｝，则“理想配集"（A，B)只有一个;②若A∪B＝{1，3,5，2｝或A∪B＝｛1，3，5，4｝或A∪B＝{1,3,5,6｝，则“理想配集”(A，B）各有2个，共计6个；③若A∪B＝{1,3,5，4，6}或A∪B＝{1,3，5，2,4｝或A∪B＝｛1，3,5,2，6｝,则“理想配集"（A，B)各有22个，共计3×22＝12个；④若A∪B＝{1,3，5,2,4，6},则“理想配集”（A，B）有23＝8个．所以“理想配集”(A，B）共有1＋6＋12＋8＝27个，故应选C.（精品文档请下载）
点评:该题立意新颖,背景公平．考查集合的概念及运算，运用数学中分类讨论思想解题．
练习 设P是一个数集，且至少含有两个数,若对任意a、b∈P，都有a＋b、a－b、ab、 ∈P（除数b≠0)，则称P是一个数域．例如有理数集Q是数域;数集F＝｛a＋b ｜a，b∈Q｝也是数域．有下列命题：（精品文档请下载）
①整数集是数域;
②若有理数集Q⊆M，则数集M必为数域；
③数域必为无限集；
④存在无穷多个数域．
其中正确命题的序号是________．（把你认为正确命题的序号都填上)
解析：①整数a＝2，b＝4， 不是整数；
②如将有理数集Q，添上元素 ，得到数集M，则取a＝3，b＝ ，a＋b∉M;
③由数域P的定