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全国统一高考数学试卷新课3.doc


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全国统一高考数学试卷新课3.doc全国统一高考数学试卷新课3
全国统一高考数学试卷新课3
全国统一高考数学试卷新课3
2017年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅲ)
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小步骤。第17~21题为必考题,
每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:60分。
17.(12分)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinA+cosA=0,a=2,
b=2.
(1)求c;
(2)设D为BC边上一点,且AD⊥AC,求△ABD的面积.
18.(12分)某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元,售价每
瓶6元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验,
每天需求量与当天最高气温(单位:℃)有关.如果最高气温不低于25,需求量为500瓶;
如果最高气温位于区间[20,25),需求量为300瓶;如果最高气温低于20,需求量为200瓶.为
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了确定六月份的划,了前三年六月份各天的最高气温数据,得下面的数分布表:
最高气温
[10,15)[15,20)[20,25)[25,30)[30,35)[35,40)
天数
2
16
36
25
7
4
以最高气温位于各区的率代替最高气温位于区的概率.
(1)求六月份种酸奶一天的需求量
X(位:瓶)的分布列;
(2)六月份一天售种酸奶的利
Y(位:元),当六月份种酸奶一天的量n
(位:瓶)多少,Y的数学期望达到最大?
19.(12分)如,四面体ABCD中,△ABC是正三角形,△ACD是直角三角形,∠ABD=∠CBD,AB=BD.
(1)明:平面ACD⊥平面ABC;
(2)AC的平面交BD于点E,若平面AEC把四面体ABCD分成体相等的两部分,求二面角DAEC的余弦.
20.(12分)已知抛物C:y2=2x,点(2,0)的直l交C与A,B两点,M是以段
AB直径的.
(1)明:坐原点O在M上;
(2)M点P(4,2),求直l与M的方程.
21.(12分)已知函数f(x)=x1alnx.
(1)若f(x)≥0,求a的;
(2)m整数,且于任意正整数n,(1+)(1+)⋯(1+)<m,求m的最小.
(二)考:共10分。考生在第22、23中任一作答,如果多做,按所做的第一分。[修4-4:坐系与参数方程]
22.(10分)在直角坐系xOy中,直l1的参数方程,(t参数),直l2的参数
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方程为,(m为参数).设l1与l2的交点为P,当k变化时,P的轨迹为曲线C.
(1)写出C的普通方程;
(2)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,设
l3:ρ(cosθ+sinθ)﹣
=0,
M为l3与C的交点,求M的极径.
[选修4-5:不等式选讲]
23.已知函数f(x)=|x+1|﹣|x﹣2|.
(1)求不等式f(x)≥1的解集;
(2)若不等式f(x)≥x2﹣x+m的解集非空,求m的取值范围.
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2017年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅲ)
参考答案与试题解析
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一

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  • 时间2022-03-05
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