高等数学下实验报告.doc

高等数学实验报告
实验人员：院（系）电气工程学院学号16015203姓名 施宁昕
实验地点：计算机中心机房
实验七：空间曲线与曲面的绘制
实验目的
1、利用数学软件Mathematica绘制三维图形来观察空间曲线和空间曲面高等数学实验报告
实验人员：院（系）电气工程学院学号16015203姓名 施宁昕
实验地点：计算机中心机房
实验七：空间曲线与曲面的绘制
实验目的
1、利用数学软件Mathematica绘制三维图形来观察空间曲线和空间曲面图形的特点，以加强几何的直观性。
2、学会用Mathematica绘制空间立体图形。
二、实验题目
利用参数方程作图，做出由下列曲面所围成的立体图形：
(1) 及xOy平面；
(2) 及
三、实验原理
空间曲面的绘制
作参数方程所确定的曲面图形的Mathematica命令为：
ParametricPlot3D[{x[u,v],y[u,v],z[u,v]},{u,umin,umax},
{v,vmin,vmax},选项]
四、程序设计及运行
(1)
(2)
六、结果的讨论和分析
1、通过参数方程的方法做出的图形，可以比较完整的显示出空间中的曲面和立体图形。
2、可以通过mathematica软件作出多重积分的积分区域，使积分能够较直观的被观察。
3、从(1)中的实验结果可以看出，所围成的立体图形是球面和圆柱面所围成的立体空间。
4、从(2)中的实验结果可以看出围成的立体图形的上面曲面的方程是，下底面的方程是z=0，右边的平面是。
实验八 无穷级数与函数逼近
实验目的
用Mathematica显示级数部分和的变化趋势；
展示Fourier级数对周期函数的逼近情况;
学会如何利用幂级数的部分和对函数进行逼近以及函数值的近似计算。
二、实验题目
（1）、观察级数的部分和序列的变化趋势，并求和。
（2）、改变例2中m及x0的数值来求函数的幂级数及观察其幂级数逼近函数的情况
（3）、观察函数展成的Fourier级数的部分和逼近的情况。
三、实验原理
设是以2T为周期的周期函数，在任一周期内，除在有限个第一类间断点外都连续，并且只有有限个极值点，则可以展开为Fourier级数：
，其中，且Fourier级数在任一x0处收敛于。
四、程序设计及运行
(1)
(2)
m=-1
m=-3
m=2
m=5
(2)


六、结果的讨论和分析
(1)、有实验（1）的实验结果可以看出，级数的部分和
序列的点的图像随着n值的增大而逐渐趋近于一条直线，因此该级数收敛，.
（2）、 从实验（3）中各图可以明显的看出，当n的值越大时，逼近函数的效果就越好，而且我们还可以看出Fourier级数的逼近时整体性的。
实验九 最小二乘法
一、实验题目：
一种合金在某种添加剂的不同浓度下进行实验，得到如下数据：
浓度x





抗压强度y