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一次函数与正比例函数练习题
　
一．选择题
1．〔2022•武汉〕甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y〔米〕与乙出发的时间__　．
　
17．〔2022•上海〕一辆汽车在行驶过程中，路程y〔千米〕与时间x〔小时〕之间的函数关系如下图．当
0≤x≤1时，y关于x的函数解析式为y=60x，那么当1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为　_________　．
　
18．〔2022•荆门〕如图，l1反映了某公司的销售收入与销量的关系，l2反映了该公司产品的销售本钱与销量的关系，当该公司赢利〔收入＞本钱〕时，销售量必须　_________　．
19．〔2022•北京〕如果正比例函数的图象经过点〔1，2〕，那么这个正比例函数的解析式为　_________　．
20．〔2022•上海〕点A〔2，4〕在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是　_________　．
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21．〔2022•威海〕如图，直线l1，l2交于点A，观察图象，点A的坐标可以看作方程组　_________　的解．
22．〔2022•重庆〕如图，函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，那么根据图象可得，关于x，y的二元一次方程组的解是　_________　．
三．解答题
23．〔2022•营口〕如图，直线分别交x轴、y轴于A、B两点，线段AB的垂直平分线分别交x轴、y轴于C、D两点．
〔1〕求点C的坐标；
〔2〕求△BCD的面积．
24．〔2022•绥化〕如图，四边形ABCD为矩形，C点在x轴上，A点在y轴上，D点坐标是〔0，0〕，B点坐标是〔3，4〕，矩形ABCD沿直线EF折叠，点A落在BC边上的G处，E、F分别在AD、AB上，且F点的坐标是〔2，4〕．
〔1〕求G点坐标；
〔2〕求直线EF解析式；
〔3〕点N在x轴上，直线EF上是否存在点M，使以M、N、F、G为顶点的四边形是平行四边形？假设存在，请直接写出M点的坐标；假设不存在，请说明理由．
25．〔2022•牡丹江〕如图，OA、OB的长分别是关于x的方程x2﹣12x+32=0的两根，且OA＞OB．请解答以下问题：
〔1〕求直线AB的解析式；
〔2〕假设P为AB上一点，且，求过点P的反比例函数的解析式；
〔3〕在坐标平面内是否存在点Q，使得以A、P、O、Q为顶点的四边形是等腰梯形？假设存在，请直接写出点Q的坐标；假设不存在，请说明理由．
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26．〔2022•丽水〕在△ABC中，∠ABC=45°，tan∠ACB=．如图，把△ABC的一边BC放置在x轴上，有OB=14，OC=，AC与y轴交于点E．
〔1〕求AC所在直线的函数解析式；
〔2〕过点O作OG⊥AC，垂足为G，求△OEG的面积；
〔3〕点F〔10，0〕，在△ABC的边上取两点P，Q，是否存在以O，P，Q为顶点的三角形与△OFP全等，且这两个三角形在OP的异侧？假设存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；假设不存在，请说明理由．
27．〔2022•哈尔滨〕如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=2x+4