图形与几何课件.ppt

关于图形与几何
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图形与几何
内容标准
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第一学段（1~3年级）
（一）图形的认识
1. 能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体。
2. 能根角和是180°。
7．认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
8．能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图（参见例33）。
9．通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开图。
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（二）测量
1．能用量角器量指定角的度数，能画指定度数的角，会用三角尺画30°，45°，60°，90°角。
2．探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，并能解决简单的实际问题。
3．知道面积单位：千米2、公顷。
4．通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式；探索并掌握圆的面积公式，并能解决简单的实际问题。
5．会用方格纸估计不规则图形的面积（参见例34）。
6．通过实例了解体积（包括容积）的意义及度量单位（米3、分米3、厘米3、升、毫升），能进行单位之间的换算，感受 1米3、1厘米3以及1升、1毫升的实际意义。
7．结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。
8．体验某些实物（如土豆等）体积的测量方法。
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（三）图形的运动
1．通过观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴；能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。
2．通过观察、操作等，在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，会在方格纸上将简单图形旋转90°。
3．能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。
4．能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案。
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（四）图形与位置
1．了解比例尺；在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。
2．能根据物体相对于参照点的方向和距离确定其位置。
3．会描述简单的路线图。
4．在具体情境中，能在方格纸上用数对（限于正整数）表示位置，知道数对与方格纸上点的对应。
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空间观念
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儿童空间观念形成与发展过程的基本特点
皮亚杰等人研究认为，空间表象是通过儿童主动和内化行为的逐渐组织而构建起来的。然后导致了运算系统的建立。因此，空间表象不是儿童对空间环境的感性的“读出”，而是来自于环境的、早先的操作活动的积累。可见，对儿童来说，形状的抽象并不是对物体特性的感觉进行抽象的结果，而是儿童协调行为的结果。
（一）儿童形成空间观念的心理特点
儿童形成空间观念是一个逐步发展的过程，在这个过程中，儿童的空间观念的形成呈现出以下，几个明显的心理特点。
1、对直观的依赖性较强
2、用经验来思考和描述性质或概念
3、空间概念的形成依靠渐进的过程
4、容易感知图形的外显性较强的因素
5、对图形性质的关系有一个逐渐理解的过程
6、对图形的识别依赖标准形式
7、依据平面再造立体图形的空间想像能力是逐步形成的
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（二）儿童学习的特点
1、经验是儿童几何学习的起点
2、操作是儿童构建空间表象的主要形式
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空间观念培养
1．再现生活经验，建立空间观念
2．鼓励学生观察，形成空间观念
3．充分动手实践，培养空间观念
4．发挥丰富想像，发展空间观念
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教学原则
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1、提供现实情境，激发学习兴趣。
2．注重学生观察想象、动手操作、独立思考、自主探索、合作交流，促进学生学习方式的转变。
3．加强直接感知，发展空间观念，培养创新意识。

4．运用现代科技手段，创设动态情境，优化教学效果。
小学数学图形与几何的教学原则
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实践基本数学活动经验的教学
史宁中先生说过：“知识是什么，是思考的结果、经验的结果。仅仅结果的教育是不能教智慧的，智慧往往表现在过程中。有关过程的东西只有通过过程来教。过程的教育能够培养我们的孩子正确的思考方法，最终培养孩子数学的直观。因此我们要强调过程的教育，在过程中判断他的思维是不是对的。”
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学习是一个主体心理结构的构建过程，主体必须处于一种十分