MCMC应用于参数贝叶斯估计_图文.pdf

湖北大学硕士学位论文MCMC应用于参数贝叶斯估计姓名:周娟申请学位级别:硕士专业:概率论与数理统计指导教师:张绍义20080501摘要MonteCarlo方法主要是通过取简单随机变量的样本来估计比较复杂的随机变量的期望,Bayes参数估计就是要求出被估计参数O(O是一个随机变量),关于n个独立样本(fl,...,己)的条件随机变量妒(pI∈l,?,己)的贝叶斯估计蚕县。班。,往往是不可能计算出来的,只能通过对条件随机变量妒(曰旧,...,厶)进行抽样,把这些抽出样本的均值作为d的估计值,但是妒(口Ifl,...,矗)是—个非常复杂的随机变量,且带有难以计算出来的常数,因此不可能用MonteCarlo方法进行抽样,,贝叶斯参数估计及MCMC方法在贝叶斯估计中的应用,:MCMC;蒙特卡罗;马尔可夫链;plexrandomvariableexpectation,Bayesparame-terestimationrequestedtoestimatedparametero(oarandomvariable),Aboutnindependentsample(毒1,...,厶)conditionrandomv龃iabl印(plfl,...,厶)Bayeesti-matedp县吲e一,oftennotimpossibletocalculate,onlyCallbysamplingconditionrandomvariable妒(口l∈1,...,厶),extractsthesethesampletheaveragevaluetotake口estimatedvalue,but妒(口I∈1,?,厶)plexrandomvariable,andhastheconstantwhichcalculateswithdifficulty,thereforenotimpossibletosam-piewithMonteCarlo,SowecanusetheMCMCmethodtocarryonapproximatesamplingtoThisarticlemainlyintroducestheMCMCmethodstructure,BayeparameterestimationandtheMCMCmethodinBayeestimatedtheapplication,:MCMC;MonteCarlo;MarkovChain;BayesStatistic湖北大学学位论文原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重声明:所呈交的学位论文,是本人在导师的指导下,,,。1日坛签名日期-Ⅻ。z年6月tH学位论文使用授权说明本人完全了解湖北大学关于收集、保存、使用学位论文的规定,即t按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版本;学校有权保存学位论文的印刷本和电子版,并提供目录检索与阅览服务;学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文;在不以赢利为目的前提下,学校可以公布论文的部分或全部内容.(保密论文在解密后遵守此规定)论文作者签名:同扬吕签名日期t枷’挥6月q日导师签名:孑丧%足签名日期;_P,年‘,二十世纪二十年代柯朗(德),(美)等人发展了这个方法后在电子计算机上获得广泛应用,1906年俄国数学家马尔可夫,首次提出了”马尔科夫链”,对”复杂性”,Gibbs分布,Gibbs场,高维分布或样本空间非常大的离散分布等做采样,并用以做随机模拟的方法,,通过使用专用统计软件进行MCMC模拟,可解决许多复杂性问题,它相对于决定性算法,,得益于MCMC理论的应用。使得贝叶斯(Bayes)统计得到了再度复兴,,有时很难对各种统计方法进行理论分析,为了评估它们的优劣