数据离散程度教学课件.docx

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第六章 数据的分析
4．数据的离散程度（第 2课时）
一、学情与教材分析
学情分析
学生已经有了初步的统计意识，在第一课时的学习中，学生已经接触了极差、方差与标准差的概念，并进行了简精品文档
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，
∴从甲和丙中选择一人参加比赛，
S甲2＞S丙2，
∴选择丙参赛．
点拨：首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加即可．
4．“植树节”时，九年级二班6个小组的植树棵数分别是5、7、3、x、6、4，已知这组数据的众数是5，则该组数据的方差为_________．
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答案：
解析：∵这组数据 5、7、3、x、6、4的众数是5，
x=5，
∴这组数据5、7、3、5、6、4的平均数是5，
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∴S2=
[（5﹣5）2+（7﹣5）2+（3﹣5）2+
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（5﹣5）2+（6﹣5）2+（4﹣5）2]=
点拨：根据众数、平均数、方差的定义进行计算即可．
(或点击“随堂训练”，选择“《数据的离散程度（2）》预习自测”)

．
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（二）课堂设计
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本节课设计了五个教学环节：第一环节：知识回顾；第二环节：探究发现；
第三环节：知识运用；第四环节：随堂检测；第五环节：课堂小结．
第一环节：知识回顾
内容：（1）回顾：什么是极差、方差、标准差？方差的计算公式是什么？一
组数据的方差与这组数据的波动有怎样的关系？
（2）计算下列两组数据的方差与标准差：
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①1，2，3，4，5； ②103，102，98，101，99．
目的： 复习极差、方差、标准差等概念及计算，巩固学生对刻画数据离散
程度的三个统计量的认识．
注意事项：复习的内容主要让中下等学生来回答和反馈信息， 掌握上节课的
教学效果，及时鼓励学生或校正偏差．
第二环节：探究发现
内容1：试一试： 如图是某一天 A、B两地的气温变化图，请回答下列问
题：
（1）这一天A、B两地的平均气温分别是多少？
（2）A地这一天气温的极差、方差分别是多少？ B地呢？
（3）A、B两地的气候各有什么特点？
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目的：通过两地气温的变化的例子，培养学生从图表中读取信息、分析数据的能力，更准确地理解方差及其在现实生活中的应用．
注意事项：由于读取的数据多且复杂，引导学生利用计算器来高效完成．内容2：我们知道，一组数据的方差越小，这组数据就越稳定，那么，是不
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是方差越小就表示这组数据越好呢？ 我们通过实例来探讨．
议一议：某校从甲、乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生运动会
跳远比赛，该校预先对这两名选手测试了 10次，测试成绩如下表：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选手甲的成绩（cm）
585
596
610
5986**********
613
601
选手乙的成绩（cm）
613
618
580
574
618
593
585
590
598
624
（1）他们的平均成绩分别是多少？
（2）甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？
（3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？
（4）历届比赛表明，成绩达到
596cm就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选
谁参加这项比赛？
（5）如果历届比赛表明，成绩达到
610cm就能打破记录，你认为为了打破
记录应选谁参加这项比赛？
目的：针对不少同学认为的方差越小越好的错误认识，课本设计了一个现实生活中的例子，旨在消除学生的这种不正确的看法，从而认识到要针对具体情况来分析方差对于问题的影响，体会数据的波动是广泛而有特点的．
注意事项：学生对两名运动员特点的回答呈多样性，如甲较稳定，乙有潜力等，对于第（4）（5）题的回答则有不同的意见，经大家分析后，再统一认识．
内容3：做一做：（1）两人一组，在安静的环境中，一人估计1分钟的时间，另一人记下实际时间，将结果记录下来．
（2）