弦柱波实验体会.docx

波在弦线上的传播规律
一、试验目的










，用试验验证在频率必须时，驻波波长与张力的关系； ，验证驻波波长与振动频率的关系； ； 二、试验仪器
可调频率的数显机械振动源、平台、固定滑轮、可调滑轮、砝码盘、米尺、弦线、砝码、电子秤等
三、试验原理
在一根拉紧的弦线上，沿弦线传播的横波满意运动方程：
?2yT?2y
〔1〕 ?22
?t??x
2
?2y2?y将该式与典型的波动方程2?v2比拟，可得波的传播速度：v?，其中T为张?t?
x力，?线密度. 假设波源的振动频率为f, 那么横波的波长：
??
两边取对数，得
〔2〕
log??
11
logT?log??logf 22
假设固定频率f和线密度?，变更张力T，并测出各相应波长?，作log??logT，假设得始终线，计算其斜率值，〔如为1/2〕，那么证明??T










1/2
的关系成立。同理，固定线密度?和
张力T，变更振动频率f，测出相应波长?，作log??logf，如得一斜率为-1的直线就验证了??f
?1
。
弦线上的波长可利用驻波原理测量。当两个振幅和频率一样的相干波在同始终线上相向
传播时，其所叠加而成的波称为驻波。弦线上出现的静止点，称为波节，相邻两波节的距离为半个波长。假设视察到在长为L的弦上有n个驻波，那么波长?=2L/n。 四、试验内容与步骤
1. 验证频率必须时，横波波长与弦线上张力的关系
选定一个波源振动频率并记录，变更砝码盘上所挂砝码的个数以变更张力〔5次〕。每变更一次张力，均要移动可动滑轮的位置，使弦线上出现稳定且幅度比拟大的驻波。记录频率值，两支架间的距离L, L上所形成的半波数的个数n，以及砝码与砝码盘的总质量。 计算出波长〔利用公式?=2L/n〕，张力〔砝码与砝码盘所受的重力〕，作log?- logT图，计算其斜率，并于理论值比拟。
2. 验证张力必须时，横波波长与波源频率的关系
给砝码盘挂上必须数量砝码〔一般三个〕并记录，以保持张力必须。变更频率(5次)，使
得弦线上能够调出稳定且幅度较大的驻波。每次变更频率要保证足够的间隔〔一般要10赫兹以上〕。记录两支架间的距离L, L上所形成的半波数的个数n，以及相应的频率。 计算出波长，作log?- logf图，计算其斜率，并于理论值比拟。 五、数据记录〔试验〕










1. 固定波源振动频率, 变更弦线张力 见原始数据表一 2. 固定弦线张力，变更频率 见原始数据表二 六、数据处理
依据表一计算得
log?- logT图
斜率和理论值的相对误差为：
依据表二计算得
log?- logf图
logT- logf的斜率为：
斜率与理论值的差异百分比为：
七、思索与探讨
?时为何要测几个半波长的总长。
?- logT直线图上的数据点分布比拟匀称，砝码盘中的砝码质量应如何变更？

，应如何选择？